problema di geometria

Question

Unendo i punti medi dei lati di un rettangolo si ottiene un rombo il cui parametro è 70 cm e la cui area è 294 cm2. Calcola il perimetro del rettangolo grazie

anna.supermath · Accepted Answer

[attach]76311[/attach] [attach]76312[/attach] Ciao, ho svolto il problema con due metodi. Metodo 1 se sai impostare e risolvere sistemi di due equazioni in due incognite di grado superiore al secondo. Metodo 2 richiede il programma svolto il seconda media. Ho indicato con HK l’altezza del rombo relativa ad FG.  Per qualsiasi domanda chiedi pure.

LucianoP · Answer

[attach]76313[/attach] ΑΒ = 70/4 = 17.5 cm DΗ = 294/17.5 = 16.8 cm CΗ = √(17.5^2 - 16.8^2)= 4.9 cm ΒH = 17.5 - 4.9 = 12.6 cm DΒ = √(16.8^2 + 12.6^2) = 21 cm ΑC = 2·294/21 = 28 cm perimetro rettangolo= 2·(28 + 21) = 98 cm

giuseppe_criscuolo · Answer

Lato del rombo: Perimetro / 4 = 17,5 cm.
Ora, applichiamo Pitagora su un triangolino: (d/2)^2 + (D/2)^2 = 17,5^2 e scriviamo l'area del rombo; D*d/2 = 294
Mettiamo a sistema queste due equazioni.

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I due valori ottenuti come D1 e D2 sono le due diagonali, maggiore e minore, del rombo e sono evidentemente lunghe quanto i lati del rettangolo.

Quindi il perimetro è 28*2 + 21*2 = 98 cm

Ciao 😉

giuseppe_criscuolo

(@giuseppe_criscuolo)

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31/03/2024 22:49

remanzini_rinaldo · Answer

L'area del rettangolo è due volte quella del rombo, vale a dire 588 cm^2

lato rombo 70/4 = 17,5 cm

1/4(d1^2+d2^2) = 17,5^2

d1^2+d2^2 = 1225 cm^2

d1^2 = 1225-d2^2

d1^2*d2^2 = 1225d2^2-d2^4 = 588^2

588^2-1225d2^2+d2^4 = 0

d2^2 = (1225±√1225^2-588^2*4)/2 = 784 ; 441

d2 = √784 = 28

d1 = √441 = 21

perimetro 2p = 2(28+21) = 98 cm

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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01/04/2024 08:18

[Risolto] problema di geometria

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