[Risolto] Problema di geometria

Facciamo riferimento alla figura allegata sopra

Triangolo rettangolo isoscele

AB=BC=x misura dei cateti congruenti fra loro

1/2·x^2 = area del triangolo rettangolo

L = √(x^2 + x^2) = √2·x = misura ipotenusa

Triangolo equilatero

L=√2·x= lato congruente con l'ipotenusa

Α = √3/4·(√2·x)^2 = area triangolo equilatero

Α = √3·x^2/2

-------------------------------------

Deve essere:

1/2·x^2 + √3·x^2/2 = 36·(1 + √3)---->x = - 6·√2 ∨ x = 6·√2 cm

da cui: L = √2·(6·√2) = 12 cm

Quindi il perimetro:

2·(6·√2 + 12) = 12·√2 + 24 =40.97 cm