[Risolto] Problema di geometria

Calcola la misura delle diagonali di un rombo avente l'area di 5476 cm² sapendo che una è il doppio dell'altra.

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Conoscendo area del rombo e rapporto (2/1) tra le diagonali un modo per calcolarle è il seguente:

diagonale minore $d= \sqrt{2·A : R} = \sqrt{2×5476 : \frac{2}{1}} = \sqrt{10952×\frac{1}{2}} = 74~cm$ (formula inversa dell'area posta sotto radice per via del dato espresso in forma di rapporto);

diagonale maggiore $D= \dfrac{2·A}{d} = \dfrac{2×5476}{74} = 148~cm$.

Verifica dell'area $A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{148×74}{2} = 5476~cm^2$.

A=D*d/2   5476=d*2d/2=d^2  d=74  D=74*2=148