Un trapezio isoscele $A B C D$ è inscritto in una circonferenza di raggio $r$ e la base maggiore $A B$ coincide con un diametro della circonferenza. Determina la misura della base minore $C D$ in modo che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui lati del trapezio sia $\frac{5}{2}$ dell'area del quadrato costruito su uno dei lati di un triangolo equilatero inscritto nella circonferenza.
[Due soluzioni: $\overline{C D}=\frac{r}{2}(2+\sqrt{2})$ oppure $\left.\overline{C D}=\frac{r}{2}(2-\sqrt{2})\right]$
