[Risolto] problema di geometria

'--------Dati del problema
' la base minore del trapezio rettangolo che indichiamo con b_min è uguale all'altezza e l'altezza che indichiamo con h misura 4 cm

h = 4 cm
b_min=h
b_min = 4 cm

'Base maggiore che indichiamo con B_mag
B_mag = 10 cm

'indicando con 'a' e 'b' le misure della base e dell'altezza del rettangolo e sappiamo che una di essa è 7 cm
a = 7 cm

'------- svolgimento

' Calcoliamo l'area del trapezio:
A_Trapezio=(B_mag+b_min)*h/2
A_Trapezio = 28 cm²

'Sappiamo che il rettangolo è equivalente al trapezio per cui ha la sua stessa area:

A_Rettangolo=A_Trapezio
A_Rettangolo = 28 cm²

' dalla formula dell'area del rettangolo: A_rettangolo=a*b, conoscendo la misura di 'a' con la formula inversa calcoliamo la 'b':
b=A_Rettangolo/a
b = 4 cm

' conoscendo le misure a e b calcoliamo il perimetro del rettangolo:
P_rettangolo=2*(a+b)
P_rettangolo = 22 cm

Area del trapezio $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(10+4)×4}{2} = 28~cm^2$.

Rettangolo equivalente.

Lato incognito $= \dfrac{28}{7} = 4~cm$;

perimetro $2p= 2(4+7) = 22~cm$.