[Risolto] problema di geometria

'--------Dati del problema

' somma B+b del trapezio (base maggiore+Base minore)
Somma_basi = 10 cm

' altezza trapezio
h = 2 cm

' diagonale minore del rombo:
d = 4 cm

'------- Calcoliamo l'area del trapezio: (B+b)*h/2
A_trapezio=Somma_basi*h/2
A_trapezio = 10 cm²

'Sappiamo che il rombo è equivalente al trapezio per cui ha la sua stessa area:

A_rombo=A_trapezio
A_rombo = 10 cm²

' dalla formula dell'area del rombo: A_rombo=D*d/2 con la formula inversa calcoliamo la diagonale maggiore:
D=2*A_rombo/D
D = 5 cm

La somma delle basi di un trapezio è 10 cm e l'altezza è lunga 2 cm. Il trapezio è equivalente a un rombo la cui diagonale minore è lunga 4 cm. Qual è la lunghezza della diagonale maggiore?

(il risultato dovrebbe dare 5 cm)

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Area del trapezio $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{10×2}{2} = 10~cm^2$;

Rombo equivalente.

diagonale maggiore $D= \dfrac{2·A}{d} = \dfrac{2×10}{4} = 5~cm$ (formula inversa dell'area).