[Risolto] Problema di geometria

Lo spigolo di base AB di una piramide quadrangolare regolare misura 30 cm e l' apotema a  è pari a 39 cm. Calcola l'area totale A.

Risultato 3240cm ^2

area laterale Al = 2*AB*a = 2*30*39 = 2.340 cm^2

area della base Ab = AB^2 = 30^2 = 900 cm^2

area totale A = Al+Ab = 2340+900 = 3.240 cm^2

Area di un singolo triangolo laterale:

$30•39/2=585$
Area laterale:

$585•4=2340$

Area di base:

$30^2= 900$
Area totale :

$900+2340= 3240$ 

A(totale)= A(base)+A(laterale)

A(base)= L^2= (30cm)^2= 900cm^2

A(laterale)= (4*L*a)/2= (4*30cm*39cm)/2= 2340cm^2

Atot= (900+2340)cm^2= 3240cm^2

Lo spigolo di base di una piramide quadrangolare regolare misura 30 cm e l'apotema 39 cm. Calcola l'area totale.

Risultato 3240cm ^2

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Perimetro di base $2p_b= 4×30 = 120~cm$;

area di base $Ab= 30^2 = 900~cm^2$;

area laterale $Al= \dfrac{2p_b×ap}{2} = \dfrac{120×39}{2} = 2340~cm^2$;

area totale $At= Ab+Al = 900+2340 = 3240~cm$.