[Risolto] Geometria

ABCD è un rettangolo di lato minore AD = 6 cm. Prolunga AD, dalla parte di D, di un segmento PD lungo 14 cm e conduci da P una retta che intersechi in E il lato CD e in F il lato AB. Sapendo che PF = 25cm determina la lunghezza dei segmenti DE, AF, EF.

AP = AD+DP = 6+14 = 20 cm

AF = √PF^2-AP^2 = √25^2-20^2 = 15 cm 

DE = AG = AF*PD/PA = 15*14/20 = 10,50 cm 

EF = √(AF-AG)^2+AD^2 = √4,5^2+6^2 = 7,50 cm 

ABCD è un rettangolo di lato minore AD = 6 cm. Prolunga AD, dalla parte di D, di un segmento PD lungo 14 cm e conduci da P una retta che intersechi in E il lato CD e in F il lato AB. Sapendo che PF = 25cm determina la lunghezza dei segmenti DE, AF, EF.

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Segmento $PA= PD+AD = 14+6 = 20~cm$;

segmento $EF= \frac{AD·PF}{PA} = \frac{6×25}{20} = 7,5~cm$ (teorema di Talete);

segmento $AF= \sqrt{PF^2-PA^2} = \sqrt{25^2-20^2} = 15~cm $ (teorema di Pitagora);

segmento $DE= \frac{PD·AF}{PA} = \frac{14×15}{20} = 10,5~cm$ (teorema di Talete).