[Risolto] Problema di geometria

Area laterale = 896 - 196;

Area laterale = 700 cm^2;

Area laterale = (Perimetro di base) * apotema / 2;

Spigolo di base = radice quadrata(196) = 14 cm;

Perimetro di base = 4 * 14 = 56 cm;

apotema = (Area laterale) * 2 / (Perimetro di base);

a = 700 * 2 / 56 = 25 cm ; (apotema);

altezza piramide:

h (EO in figura), si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo EOH.

OH = 14 / 2 = 7 cm;

h = radice(quadrata(25^2 - 7^2) = radice(576) = 24 cm; (altezza piramide).

Volume = (Area base) * h / 3;

V = 196 * 24 / 3 = 1568 cm^3.

Ciao  @noemisantulloo

Una piramide quadrangolare regolare ha l'area totale A di 896 cm2 e l'area di base Ab di 196 cm2. Calcola il volume.

area latrale Al = A-Ab = 896-196 = 700 cm^2

spigolo di base L = √196 = 14,0 cm

apotema a = Al/2L = 700/28 = 25,0 cm

altezza h = √25^2-7^2 = 24,0 cm 

volume V = 196*24/3 = 1.568 cm^3