Una piramide quadrangolare regolare ha l'area totale di 896 cm2 e l'area di base di 196 cm2. Calcola il volume.
Una piramide quadrangolare regolare ha l'area totale di 896 cm2 e l'area di base di 196 cm2. Calcola il volume.
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Livello 0
Area laterale = 896 - 196;
Area laterale = 700 cm^2;
Area laterale = (Perimetro di base) * apotema / 2;
Spigolo di base = radice quadrata(196) = 14 cm;
Perimetro di base = 4 * 14 = 56 cm;
apotema = (Area laterale) * 2 / (Perimetro di base);
a = 700 * 2 / 56 = 25 cm ; (apotema);
altezza piramide:
h (EO in figura), si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo EOH.
OH = 14 / 2 = 7 cm;
h = radice(quadrata(25^2 - 7^2) = radice(576) = 24 cm; (altezza piramide).
Volume = (Area base) * h / 3;
V = 196 * 24 / 3 = 1568 cm^3.
Ciao @noemisantulloo
86912
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Genius II
Una piramide quadrangolare regolare ha l'area totale A di 896 cm2 e l'area di base Ab di 196 cm2. Calcola il volume.
area latrale Al = A-Ab = 896-196 = 700 cm^2
spigolo di base L = √196 = 14,0 cm
apotema a = Al/2L = 700/28 = 25,0 cm
altezza h = √25^2-7^2 = 24,0 cm
volume V = 196*24/3 = 1.568 cm^3
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Genius III