Esercizio di fisica

Question

Una spira circolare di raggio r =20.0 cm, e di resistenza R =20.0  Omega ruota con velocità angolare costante in modulo pari a  omega =1 rad s ^{-1} intorno ad un asse nel piano della spira e passante per il suo centro. La spira si trova in un campo magnetico uniforme perpendicolare all'asse di rotazione e di modulo B =0.50 T.Si determinino:1) la corrente indotta nella spira in funzione del tempo.2) Gli istanti di tempo in cui la corrente è nulla, massima e minima, supponendo che per t =0 s la spira sia perpendicolare al campo magnetico.3) La potenza dissipata nella spira in funzione del tempo. [attach]40599[/attach]

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1)

Per calcolare la corrente indotta bisogna prima sapere la f.e.m. indotta:

$\epsilon \, = \, -\dfrac{d(\Phi B)}{dt} \, = \, -\dfrac{d}{dt}\Bigl( \pi r^{2} \cdot B\, \cdot cos(\omega t) \Bigr) \, = \, -\pi \cdot 0,2^{2} \cdot 0,5 \cdot \dfrac{d}{dt} (cos(t))$

$\epsilon\, = \, 6,28 \cdot 10^{-2} \, sen(t) \, V$

La corrente vale $i \, = \, \dfrac{\epsilon}{R} \, = \, \dfrac{ 6,28 \cdot 10^{-2} \, sen(t) \, V}{20 \, \Omega} \, = \, 3,14 \cdot 10^{-3} \cdot sen(t) \, A$

2)

La corrente è nulla per $t \, = \, k \pi \, s$ con k un numero naturale

La corrente è massima per $t \, = \, \dfrac{\pi}{2} + 2k \pi \, s$

La corrente è minima per $t \, = \, \dfrac{3 \pi}{2} + 2k\pi \, s$

3)

La potenza dissipata vale:

$R \cdot i^{2} \, = \, 20 \, \Omega \cdot (3,14 \cdot 10^{-3} \cdot sen(t))^{2} \, A \, = \, 9,86 \cdot 10^{-6} \cdot sen^{2}(t) \, W$.

Stranglehold

(@stranglehold)

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22/03/2023 17:27

[Risolto] Esercizio di fisica

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