[Risolto] Problema di geometria

Il perimetro di base di una piramide quadrangolare regolare è 64 cm. L'altezza della piramide misura 15 cm. Calcola la misura dell'apotema.

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Spigolo di base $s_b= \frac{2p_b}{4} = \frac{64}{4} = 16~cm$;

apotema di base $ap_b= \frac{s_b}{2} = \frac{16}{2} = 8~cm$;

apotema della piramide $ap= \sqrt{h^2+ap_b^2} = \sqrt{15^2+8^2} = 17~cm$ (teorema di Pitagora). 

Spigolo di base = lato del quadrato;

Perimetro = 64 cm;

L = 64 / 4 = 16 cm;

h = 15 cm;

Troviamo l'apotema con il teorema di Pitagora nel triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza h e metà lato. L'apotema è l'ipotenusa.

L/2 = 8 cm;

a = radice quadrata(15^2 + 8^2) = radice(225 + 64);

a = radice(289) = 17 cm; (apotema).

Ciao @noemisantulloo

Il perimetro di base 2p di una piramide quadrangolare regolare è 64 cm. L'altezza EO della piramide misura 15 cm. Calcola la misura dell'apotema

OH = 2p/8 = 64/8 = 8 cm 

OE = 15 cm

apotema EH = √OE^2+OH^2 = √15^2+8^2 = 17,0 cm