[Risolto] problema di geometria

Ciao,

DATI

a+b=134,4 dm

b=1/3 a

h=3/2 a

 

calcoliamo la somma delle parti

3+1=4

calcoliamo l'unità frazionaria:

u=134,4:4=33,6 dm

calcoliamo le dimensioni di base:

a=u×3=33,6×3=100,8 dm

b=u×1=33,6×1=33,6 dm

calcoliamo il perimetro del rettangolo di base:

P=2×(a+b)=2×134,4=268,8 dm

calcoliamo l'area di base:

Ab=a×b=100,8×33,6=3366,72 dm²

calcoliamo l'altezza del parallelepipedo:

h=(100,8:2)×3=50,4×3=151,2 dm

calcoliamo l'area laterale:

Al=P×h=268,8×151,2=40642,56 dm²

calcoliamo l'area totale:

At=Al+2Ab=4064,56+2×3366,72=4064,56+6733,44=10798 dm²

calcoliamo la diagonale del parallelepipedo:

D=√a²+b²+h²=√100,8²+33,6²+151,2²=√34151,04=184,8 dm

 

saluti 🙂

Salve, vedo che hai postato una serie di esercizi simili nei quali vuoi essere aiutato... e noi lo facciamo volentieri ma ci piacerebbe tu provassi a farli e ci dicessi in maniera più precisa cosa non capisci. Quelli che qui aiutano lo fanno per passione e per dare un aiuto nel senso letterale del termine... il fatto che tu pubblichi a raffica, a distanza di pochi minuti uno dall'altro, quesiti simili, sinceramente fa pensare che più che un aiuto tu voglia che qualcuno faccia gli esercizi al posto tuo e così tu li possa ricopiare. Sinceramente se non riesci neanche ad impostarne uno (e non dico risolverlo completamente) dovresti avanti studiare la teoria... rimaniamo comunque a disposizione, dopo che ci avrai fatto vedere un tuo tentativo di soluzione, oppure se ci dici cosa in particolare non capisci, per guidarti. Comprendi bene che però non accetteremo una tua risposta del tipo 'non ci ho capito nulla' perché in tal caso sarebbe impossibile spiegarti in un post tutta la teoria necessaria per risolvere i tuoi problemi

In tutt'e quattro i problemi sul parallelepipedo rettangolo che hai pubblicato ieri si chiede di calcolare l'area della superficie totale e, in due di essi, anche la lunghezza della diagonale: i due risultati sono funzione delle lunghezze degli spigoli che si devono ricavare risolvendo dei sottoproblemi.
I sottoproblemi chiedono di determinare:
A) uno spigolo dàtone il rapporto o la differenza con una quantità nota;
B) due spigoli di cui sono dati il prodotto P (area di base) e la frazione k dell'uno sull'altro;
C) due spigoli di cui sono dati la differenza D o la somma S e la frazione k dell'uno sull'altro;
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RELAZIONI RISOLUTIVE
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PROBLEMA PRIMARIO
Il parallelepipedo rettangolo ha lunghezze degli spigoli (a, b, c) e della diagonale d tali che
* 0 < a <= b <= c < d = √(a^2 + b^2 + c^2)
Area della superficie totale
* T = 2*(a*b + a*c + b*c)
Volume
* V = a*b*c
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SOTTOPROBLEMA tipo A
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Determinare la lunghezza s di uno spigolo dàtone il rapporto k con una quantità q.
* s = k*q oppure s = q/k secondo il rapporto.
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Determinare la lunghezza s di uno spigolo dàtane la differenza D con una quantità q.
* s = q - D oppure s = D - q secondo la differenza.
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SOTTOPROBLEMA tipo B
Determinare due spigoli (u, v) dàtine il prodotto P = u*v e la frazione k = u/v.
* (P = u*v) & (k = u/v) & (u > 0) & (v > 0) ≡
≡ (u = √(P*k)) & (v = √(P/k))
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SOTTOPROBLEMA tipo C
Determinare (u, v) dàtine la differenza D o la somma S e la frazione k = u/v.
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* (S = u + v) & (k = u/v) & (u > 0) & (v > 0) ≡
≡ (u = k*S/(k + 1)) & (v = S/(k + 1))
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* (D = u - v) & (k = u/v) & (u > 0) & (v > 0) ≡
≡ (u = k*D/(k - 1)) & (v = D/(k - 1))
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* (D = v - u) & (k = u/v) & (u > 0) & (v > 0) ≡
≡ (u = k*D/(1 - k)) & (v = D/(1 - k))
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I CONTI TE LI FAI DA TE, VERO?