problema di geometria

Α = pi·r^2

Α = 256·pi

quindi: pi·r^2 = 256·pi-----> r = 16 cm

Diametro AB=Ipotenusa AB=16·2 = 32 cm

Con Pitagora altro cateto=√(32^2 - 9.6^2) = 16·√91/5 cm

Area=1/2·9.6·16·√91/5 = 146.525 cm^2

Iddu rettangulo jè!!

l'angolo al vertice C = 90° impone che quello al centro valga 180°, col che AB è l'ipotenusa i pari al diametro d !!

d = 2*√256 = 32 cm 

cateto minore c = 9,6 cm

cateto maggiore C = √i^2-c^2 = √32^2-9,6^2 = 30,526 cm

area A = 9,6*30,526/2 = 146,525 cm^2

Ogni triangolo rettangolo ha il circumcentro K nel punto medio dell'ipotenusa e per circumraggio R la metà di essa, quindi se un triangolo inscritto in una circonferenza ha un angolo retto deve avere un diametro come ipotenusa.
L'area di ogni triangolo rettangolo è il semiprodotto dei cateti.
Nel tuo esercizio
* un cateto è dato: a = |BC| = 9.6 = 48/5 cm
* l'ipotenusa si ricava dall'area S data: c = |AB| = 2*√(S/π) = 2*√(256*π/π) = 32 cm
* Pitagora dà l'altro cateto: b = |AC| = √(c^2 - a^2) = √(32^2 - (48/5)^2) = (16/5)*√91 cm
da cui l'area richiesta
* a*b/2 = (48/5)*(16/5)*√91/2 = (384/25)*√91 ~= 146.52506 ~= 146.53 cm^2