Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici. Il rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 18cm. Calcola le misure della diagonale del rettangolo e del quadrato.
Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici. Il rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 18cm. Calcola le misure della diagonale del rettangolo e del quadrato.
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Livello 0
Rettangolo:
altezza $h= \frac{A}{b}= \frac{432}{18}=24~cm$
perimetro $2p= 2(b+h) = 2(18+24) = 2×42 = 84~cm$;
diagonale $d= \sqrt{18^2+24^2} = 30~cm$ (teorema di Pitagora).
Quadrato isoperimetrico:
lato $l= \frac{2p}{4}= \frac{84}{4} = 21~cm$;
diagonale $d= 21\sqrt{2} ≅ 29,7~cm$.
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Genius I
Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici. Il rettangolo ha l'area di Ar = 432 cm² e la base b di 18cm. Calcola le misure della diagonale del rettangolo e del quadrato.
rettangolo
altezza h = Ar/b = 432/18 = 24 cm
diagonale d = 6√3^2+4^2 = 30 cm
perimetro 2p = 2(18+24) = 84 cm
quadrato
lato L = 2p/4 = 21 cm
diagonale d' = L√2 = 21√2 cm
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Genius III