problema di geometria

@kozume- 

Puoi quindi pensare di suddividere le dimensioni del rettangolo rispettivamente in 3 e 4 segmenti congruenti. L'area del rettangolo risulta quindi suddivisa in 4*3=12 quadrati equivalenti, ciascuno di area pari a:

A_quadrato = 38, 88/12 = 3,24 cm²

Il lato di ciascun quadrato è quindi:

L_quadrato = radice (3,24) = 1,8 cm

Le dimensioni del rettangolo sono quindi:

d1= 1,8*3 = 5,4 cm

d2= 1,8*4= 7,2 cm 

La diagonale del rettangolo è:

D= 1,8*5 = 9 cm

(terna Pitagorica 3-4-5) 

Oppure :

D=radice (d1 ² + d2²) = 9 cm

Il perimetro del rettangolo è:

2p= 2*(5,4 + 7,2) = 25,2 cm

Il lato del quadrato isoperimetrico al rettangolo è:

L_quadrato = 25,2/4 = 6,3 cm

L*3L/4 = 3L^2/4 = 38,88 

L = √38,88*4/3 = 7,200 cm 

L' = L*3/4 = 7,20*3/4 = 5,40 cm 

diagonale d = 1,80√3^2+4^2 = 1,80*√25 = 9,00  cm 

perimetro 2p = 2*12,60 = 25,2 cm

quadrato (suppongo) isoperimetrico 

lato L'' = 25,2/4 = 6,30 cm 

triangolo equilatero (suppongo) isoperimetrico 

lato L''' = 25,2/3 = 8,40 cm 

esagono regolare (suppongo) isoperimetrico 

lato L'''' = 8,40/2 = 4,20 cm 

etc.

Poniamo l'altezza h uguale ai 3/4 della  base.

h = b * 3/4;

Area = b * h = b * (b * 3/4);

b^2 * 3/4 = 38,88 cm^2;

b^2 = 38,88 * 4/3 = 51,84,

b = radicequadrata(51,84) = 7,2 cm; (base rettangolo).

h = 7,2 * 3/4 = 5,4 cm;

La diagonale si trova con Pitagora:

D = radicequadrata(7,2^2 + 5,4^2) = radice(81) = 9 cm; diagonale.

Perimetro = 2 * (b + h) = 2 * (7,2 + 5,4) = 25,2 cm;

Quadrato isoperimetrico:

Lato * 4 = 25,2 cm;

Lato = 25,2/4 = 6,3 cm.

Ciao @kozume

Rettangolo:

dimensione maggiore $\sqrt{38,88 : \frac{3}{4}} = \sqrt{38,88×\frac{4}{3}} = 7,2~cm$;

dimensione minore $\frac{38,88}{7,2} = 5,4~cm$;

a) diagonale $d= \sqrt{7,2^2+5,4^2} = 9~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 2(7,2+5,4) = 25,2~cm$.

Quadrato (?) isoperimetrico:

b) lato $l= \frac{2p}{4} = \frac{25,2}{4} = 6,3~cm$.