[Risolto] problema di geometria

@SOS

Essendo la base del triangolo coincidente con il lato del quadrato, possiamo determinare l'area di quest'ultimo. 

A_quadrato = L² = 78² = 6084 cm²

Conoscendo l'area totale del poligono, calcoliamo l'area del triangolo per differenza.

A_triangolo = A_totale - A_quadrato = 8112 - 6084 =

                      = 2028 cm²

L'altezza del triangolo è:

H= (A*2)/base = (2028*2)/78 = 52 cm

Quindi l'altezza complessiva del poligono a partire dal vertice è:

H_poligono = 52 + 78 = 130 cm

Un poligono è formato da un quadrato ABCD e da un triangolo isoscele avente la base CD coincidente con uno dei lati del quadrato. Sapendo che l’area del poligono è 8112 cm^2 e che la base del triangolo misura 78 cm, calcola la misura dell’altezza complessiva  del poligono considerata a partire dal vertice del triangolo.       

8112 = 78^2+78*h/2

area triangolo At = 8.112-78^2 = 2.028 = 78*h/2

h = 2028*2/78 = 52 cm 

EH+BC = 78+52 = 130 cm 

Area quadrato = L^2;

Area quadrato = 78^2 = 6084 cm^2,

Area totale poligono = 8112 cm^2;

Area triangolo = (Area totale poligono) - (Area quadrato );

Area triangolo = 8112 - 6084 = 2028 cm^2;

base triangolo = 78 cm;

altezza triangolo:

h = Area * 2 / base;

h = 2028 * 2 / 78 = 52 cm;

altezza quadrato = 78 cm;

altezza totale H;

H = 52 + 78 = 130 cm.

Ciao @sos

Base del triangolo = lato del quadrato $b= 78~cm$;

area del quadrato $A_q= 78^2 = 6084~cm^2$;

area del triangolo $A_t= A_p-A_q = 8112-6084 = 2028~cm^2$;

altezza triangolo $h_t= \frac{2A_t}{b} = \frac{2×2028}{78} = 52~cm$;

altezza poligono $h_p= 78+52 = 130~cm$.

"la misura dell'altezza complessiva del poligono a partire dal vertice del triangolo" è la somma fra quella del triangolo isoscele sulla base di 78 cm e il lato del quadrato anch'esso di 78 cm.
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All'area totale di 8112 cm^2 il quadrato contribuisce per (78 cm)^2 = 6084 cm^2, perciò l'area del triangolo è la differenza
* area del triangolo A = 8112 - 6084 = 2028 cm^2
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L'altezza h del triangolo isoscele è il rapporto fra il doppio dell'area A e la misura della base (78 cm)
* h = 2*A/78 = 2*2028/78 = 52 cm
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Quindi "la misura dell'altezza complessiva" è 78 + 52 = 130 cm