Problema di geometria

A=120/2×8=480cm^2

il perimetro di un poligono circoscritto ad una circonferenza è 120cm. Calcola l’area del poligono sapendo che il raggio misura 8cm. (io sono una ragazza della fine della seconda media, io in questo problema l’ho sbagliato e vorrei sapere la soluzione, grazie mille.)

poligono circoscritto significa che ogni suo lato è tangente alla circonferenza ed ogni raggio mandato dal centro al punto di tangenza forma con ogni lato due angoli di 90°

L'area del poligono e la somma delle aree di tutti i triangoli ottenuti connettendo il centro con i vertici del poligono ; l'area di ogni triangolo è lato*raggio/2 e l'area del poligono è perimetro *raggio/2 , come dire 120*4 = 480 cm^2

Essendo il poligono circoscritto ad una circonferenza il raggio del cerchio è l'apotema, quindi:

area del poligono:

$$A= \frac{2p×ap}{2} = \frac{120×8}{2} = \frac{960}{2} = 480~cm^2$$.