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[Risolto] Problema di geometria

  

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Un cubo e un parallelepipedo rettangolo sono equivalenti. Le dimensioni del parallelepipedo sono tali che la seconda è doppia della prima e la terza è quadrupla della prima e la loro somma misura 63 c.m. Calcola l'area totale del cubo. 

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Parallelepipedo:

poni la prima dimensione $= x$;

quindi:

seconda dimensione $= 2x$;

terza dimensione $= 4x$;

conoscendo la somma delle tre dimensioni imposta la seguente equazione:

$x+2x+4x = 63$

$7x = 63$

$x=  \frac{63}{7}$

$x= 9$

risultati:

prima dimensione $= x = 9~cm$;

seconda dimensione $= 2x = 2×9 = 18~cm$;

terza dimensione $= 4x = 4×9 = 36~cm$;

volume $V= 9×18×36 = 5832~cm^3$.

 

Cubo equivalente al parallelepipedo cioè con uguale volume:

spigolo $s= \sqrt[3]{5832} = 18~cm$;

area totale $At= s^2×n°facce = 18^2×6 = 1944~cm^2$.

 



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x+2x+4x=63—————> x=9 cm

dimensioni parallelepipedo:

9 cm ; 18 cm; 36cm

volume=9*18*36= 5832 cm^3= volume del cubo

spigolo cubo=5832^(1/3)= 18 cm

area totale del cubo=6*18^2=1944 cm^2



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SOS Matematica

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