PROBLEMA GEOMETRIA EUCLIDEA

Question

In un parco giochi viene posizionato un parasole triangolare, per ombreggiare una sabbiera. Sotto la pioggia battente, il tendone si deforma e si crea una sacca d'acqua che non può defluire. La parte superiore della sacca è orizzontale e approssimativamente circolare, con un diametro di 50cm. Nel suo punto più basso è profonda 5cm. Per semplicità la sacca d'acqua è considerata un segmento sferico. Indica quanti litri d'acqua si trovano nella sacca.

Se riusciste a risolverlo mi fareste un gran favore, grazie 🙂 !!

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musai_discord

(@musai_discord)

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28/04/2022 18:35

mg · Accepted Answer

Volume calotta = (pigreco) * h^2 * (R - h/3);

R = raggio della sfera;

h = AH in figura;

AH = 5 cm;

AB = 50 / 2 = 25 cm;

Teorema di Pitagora nel triangolo rettangolo ABO:

R^2 = 25^2 + (R - 5)^2;

R^2 = 625 + R^2 + 25 - 10 R;

R^2 - R^2 + 10 R = 625 + 25;

10 R = 650;

R = 650 / 10 = 65 cm; raggio della sfera.

Volume calotta:

V = 3,14 * 5^2 * (65 - 5/3);

V = 78,54 * 63,33 = 4974 cm^3;

1 dm^3 = 1 litro.

V = 4,974 dm^3 = 4,974 litri; (circa 5 litri).

ciao (@musai_discord

https://it.wikipedia.org/wiki/Calotta

mg

(@mg)

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31/07/2022 18:03

LucianoP · Answer

[attach]23783[/attach] [attach]23787[/attach] [attach]23785[/attach] In base alle indicazione delle figure si ha: r = √(25^2 + (r - 5)^2)-------> r = √(625 + (r^2 - 10·r + 25)) r^2 = r^2 - 10·r + 650------> r = 65 cm v = pi·5^2·(65 - 5/3)------> v = 4974 cm^3 circa= 4.974 litri

[Risolto] PROBLEMA GEOMETRIA EUCLIDEA

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