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Problema di Geometria

  

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Scusatemi tanto se è già il secondo problema che chiedo... 

cateti del triangolo ABC misurano 12 cm e 16 cm calcola le misure delle loro proiezioni determinate dal piede dell'altezza relativa all'ipotenusa.

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Con Pitagora trovi l'ipotenusa BC:

euclide

BC = radicequadrata(12^2 + 16^2) = rad(400) = 20 cm;

2° Teorema di Euclide:

Un cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa.

BC : 16 = 16 : CH;

20 : 16 = 16 : CH;

CH = 16^2 / 20 = 12,8 cm; (proiezione del cateto maggiore AC = 16 cm).

Altra  proiezione:

HB = 20 - 12,8 = 7,2 cm; (proiezione del cateto AB = 12 cm).

Oppure applichi di nuovo Euclide:

20 : 12 = 12 : BH;

Bh = 12^2 / 20 = 7,2 cm.

Ciao @gasta10



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cateti del triangolo ABC misurano c1 = 12 cm e c2 = 16 cm ; calcola le misure delle loro proiezioni p1 e p2 determinate dal piede dell'altezza h relativa all'ipotenusa.

triangolo rettangolo

ipotenusa i = 4√4^2+3^2 = 4√25 = 20 cm 

p1 = c1^2/i = 144/20 = 7,2 cm

p2 = c2^2/i = 256/20 = 12,8 cm 

 

 



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Ipotenusa $= \sqrt{12^2+16^2} = 20~cm$ (teorema di Pitagora);

ora, applicando il 1° teorema di Euclide, puoi calcolare le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa:

proiezione cateto minore $= \frac{12^2}{20} = 7,2~cm$;

proiezione cateto maggiore $= \frac{16^2}{20} = 12,8~cm$.



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16508188420212716706881179946065



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