Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC della figura a lato avente il segmento AH che misura 25cm, la base AB che misura 40cm e l'angolo $\hat{A}$ ampio 120°.
Risultato: $[168.10 \mathrm{cm} ; 866 \mathrm{cm}^{7}]$
Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC della figura a lato avente il segmento AH che misura 25cm, la base AB che misura 40cm e l'angolo $\hat{A}$ ampio 120°.
Risultato: $[168.10 \mathrm{cm} ; 866 \mathrm{cm}^{7}]$
34
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Livello 0
12972
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Livello 7
Dato che l'angolo HA^C è di 180° - 120° = 60°, il triangolo
HAC è metà di un triangolo equilatero di lato AC; quindi
AC = 2 AH = 2*25 = 50 cm;
inoltre, dalle formule per i triangoli equilateri ricaviamo
CH = AC*√3 /2 = 50*√3 /2 = 43,301 cm.
E poi HB = AH + AB = 25 + 40 = 65 cm;
per il teorema di Pitagora sarà allora:
BC = √(HB^2 + CH^2) = √(65^2 + 43,301^2) = √(4225 +1875) =
√6100 = 78,102 cm.
Il perimetro del triangolo ABC è pertanto:
P = AB + BC + AC = 40 + 78,102 + 50 = 168,102 cm;
l'area sarà:
A = AB * CH / 2 = 40*43,301/2 = 866,02 cm^2.
532
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Livello 2
angolo CAH = 180-120 = 60°
angolo ACH = 30°
triangolo ACH = metà di un triangolo equilatero
se AH = 25 , allora AC = 2AH = 50
CH = AC*√3 / 2 = 25√3 cm (43,3)
HB = HA+AB = 25+40 = 65 cm
BC = √HB^2+CH^2 = √(65^2+625*3) = 78,10 cm
perimetro ABC (p) = 78,10+40+50 = 168,10 cm
area ABC (A) = 25√3*20 = 500√3 cm^2 (866)
142414
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Genius III