Problema di Geometria

La somma delle due diagonali d1 e d2 di un rombo è 46 cm e la loro differenza è 8 cm. Qual'è l'area A del rombo?

d1+d2 = 46

d1-d2 = 8

somma membro a membro:

2d1 = 46+8

d1 = 54/2 = 27 cm

d2 = 27-8 = 19 cm 

area A = d1*d2/2 = 256,5 cm^2

lato L = 1/2√(27^2+19^2 = 33,00/2 = 16,50 cm

perimetro 2p = 33*2 = 66 cm 

diagonale minore=(46-8)/2=38/2=19 cm

diagonale maggiore=(46+8)/2=27 cm

area del rombo = d1×d2/2

A=(27*19)/2=513/2=256,5 cm^2

L'area A del rombo è il semiprodotto delle diagonali a e b
* A = a*b/2
Se di due valori incogniti a e b sono date la somma s e la differenza d, essi valgono la semisomma e la semidifferenza dei dati
* a = (s + d)/2
* b = (s - d)/2
quindi
* A = a*b/2 = (s^2 - d^2)/8
Con
* s = 46 cm
* d = 8 cm
si ha
* A = (46^2 - 8^2)/8 = 513/2 = 256.5 cm^2

Sapendo che la somma delle diagonali è 46 e la differenza è 8 

devi fare

diagonale minore=(46-8)/2=38/2=19 cm

diagonale maggiore=19+8=27 cm

ora che sai le diagonali puoi applicare la formula dell'area del rombo

A=(27*19)/2=513/2=256,5 cm