ciao mi potete aiutare a risolvere questo problema di geometria?
considera il triangolo ABC con AB maggiore di AC, e D è il punto di ab tale che AD=AC
a. Chiama H il punto in cui la bisettrice dell’angolo CAD incontra il lato BC e dimostra che il triangolo CHD è isoscele
b. F è il punto d’intersezione delle rette AC e HD. dimostra che i triangoli CHF e DHB sono congruenti
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punti
Livello 0
Risposta A.)
Per il "teorema sulla bisettrice dell'angolo interno di un triangolo" vale la relazione :
DG : GC = AC : AD (Il punto G è l'intersezione con la base del triangolo CAD)
Essendo, per costruzione, AC e AD congruenti allora DG e GC sono congruenti a loro volta.
Alloro poniamo che :
DG : GC = DH : HC
Questi ultimi sono punti della stessa bisettrice, quindi questa relazione può esistere. Per tanto essendo DG e GC congruenti a loro volta anche DH e HC saranno congruenti. Quindi DHC è un triangolo isoscele perché due lati sono congruenti.
408
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Livello 2
