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[Risolto] problema di frazioni

  

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ho bisogno d'aiuto su questo problema di frazioni

Tre amici devono dividersi una pizza rettangolare in tre parti uguali.

Come posso effettuare la suddivisione? 

In quanti modi diversi puoi effettuare la suddivisione?

e se fossero 12?

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2 Risposte
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DOVE L'HAI SCRITTO "questo problema di frazioni"? MICA QUI!
Quello esposto qui è un problema di disegno geometrico, non di frazioni.
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Il problema di dividere un rettangolo "in tre parti uguali" è impossibile in generale intendendo eguali nel senso di congruenti (a meno che un lato non sia triplo dell'altro), ma è determinato intendendo eguali nel senso di equivalenti (e SIMILI, m'era sfuggito; l'ho aggiunto due giorni dopo.).
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"Come posso effettuare la suddivisione?"
Nel senso di tre parti equivalenti si risolve suddividendo in tre un lato e, dai punti di suddivisione, tracciando le parallele all'altro lato.
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"In quanti modi diversi puoi effettuare la suddivisione?"
Ovviamente due, uno per lato.
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"e se fossero 12?"
Ciascuno dei tre pezzi è un rettangolo che si divide in quattro (totalizzando dodici pezzetti) dividendo in due ciascun lato e tracciando le due mediane.
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SUDDIVISIONE DI UN SEGMENTO IN DUE PEZZI
Si usa la proprietà dell'asse di essere luogo dei punti equidistante dagli estremi.
Si tracciano due semicirconferenze centrate sugli estremi con la stessa apertura di compasso non minore di metà segmento; la congiungente delle intersezioni (o la comune tangente) è l'asse; l'intersezione fra asse e segmento è il punto medio che, appunto!, dimezza il segmento.
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SUDDIVISIONE DI UN SEGMENTO IN TRE PEZZI
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Si usa il Teorema di Taalete sui fasci di parallele.
Si traccia da un estremo del segmento una retta non coincidente; sulla semiretta che forma un angolo non ottuso si tracciano tre segmenti consecutivi eguali con la stessa apertura di compasso; si congiunge l'estremo distale del terzo segmento con l'estremo libero di quello da suddividere; si tracciano le parallele a tale congiungente per i punti marcati col compasso; le intersezioni delle parallele col segmento da suddividere sono i punti che lo suddividono.
Vedi al link
http://www.ripmat.it/mate/f/fp/fpda.html

 

ciao @exProf . Potrebbe darsi che il testo preveda di pensare a tutti i possibili modi di dividere un rettangolo in tre parti "aventi la stessa area", nel senso che i tre amici mangiano la stessa quantità di pizza? nel qual caso io direi che ci sono infiniti modi di fare ciò, sei d'accordo?

@Sebastiano per i tre pezzi sì, per i dodici ho qualche riserva anche se immagino che si possa fare; però la domanda, che sembra da prima media, ha anche un quesito "come" al quale dubito che si possa rispondere nel senso che dici tu.

@exProf sulla seconda parte hai perfettamente ragione. E allora mi sa che ancora una volta siamo di fronte ad un testo non proprio scritto "benissimo" :). Ciao e buona serata




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si divide il lato lungo in 3 mandando due parallele al lato corto 

 

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si dividono :

il lato lungo per 4 mandando tre parallele al lato corto 

il lato corto per 3 mandando due parallele al lato lungo 



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