[Risolto] Problema di fisica

Ciao,

Le cariche devono essere positive. La distanza AC è
\[
A C=\frac{A B}{\sqrt{2}}=\frac{d}{\sqrt{2}}
\]
II modulo del campo elettrico generato da ciascuna delle due cariche è
\[
E_{1}=E_{2}=k_{0} \frac{Q}{(A C)^{2}}=k_{0} \frac{Q}{(A B)^{2}}=k_{0} \frac{2 Q}{d^{2}}
\]
II modulo del campo elettrico totale è
\[
E=\sqrt{2 E_{1}}=k_{0} \sqrt{2} \frac{2 Q}{d^{2}}
\]
Infine la carica vale
\[
Q=\frac{E d^{2}}{2 \sqrt{2} k_{0}}=\frac{\left(1,5 \times 10^{6} N / C\right)(0,403 m)^{2}}{2 \sqrt{2}\left(8,99 \times 10^{9} N m^{2} / C^{2}\right)}=9,6 \times 10^{-6} C
\]
Nel punto D il modulo del campo elettrico totale è
\[
\begin{array}{l}
E_{D}=k_{0} Q\left[\frac{1}{(B D)^{2}}-\frac{1}{(A D)^{2}}\right]=k_{0} Q\left(\frac{9}{d^{2}}-\frac{9}{4 d^{2}}\right)=\frac{27}{4} k_{0} \frac{Q}{d^{2}}= \\
=\frac{27}{4}\left(8,99 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{2} / C^{2}\right) \frac{9,6 \times 10^{-6} C}{(0,403 \mathrm{m})^{2}}=3,6 \times 10^{6} \mathrm{N} / \mathrm{C}
\end{array}
\]

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saluti 🙂