Problema di fisica urto elastico

Lavoro forza d'attrito sul corpo 1;   m1 = 1,00 kg:

F attrito * s = 0,500 * m g * 1,40 = 4,9 * 1,40 = 6,86 J; lavoro resistente, negativo.

m1 dopo l'urto ritorna indietro lungo la pista e si ferma per l'attrito:

con il teorema dell'energia cinetica possiamo trovare la velocità del corpo m1 quando rimbalza sul corpo m2 e torna indietro fino al punto di partenza.

L = 1/2 m (v finale)^2 - 1/2 m (vo)^2;

v1 finale = 0 m/s;

Lavoro attrito = 1/2 m * 0^2 - 1/2 m v1'^2;

- 1/2 m v1'^2 = - 6,86 J;

v1'^2 = 2 * 6,86 = 13,72;

v1' = radicequadrata(13,72) = 3,7 m/s; (velocità dopo l'urto del corpo m1 verso sinistra).

v1' = - 3,7 m/s.

Urto elastico:

si conserva la quantità di moto  e l'energia cinetica.

Il corpo m2 è fermo inizialmente.

1) m1 * v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'; conservazione della quantità di moto.

2) v1 + v1' = v2 + v2'; questa è la condizione semplificata di conservazione dell'energia cinetica nell'urto elastico: la somma delle velocità prima e dopo l'urto è la stessa per i due corpi.

 

1) 1,00 * v1 + 0  = 1,00 * (- 3,7) + 3,00 * v2';

2) v1 - 3,7 = 0 + v2';

 

 

v1 = v2' + 3,7;   (sostituiamo v1 nella prima);

 

1,00 * (v2' + 3,7) = - 3,7 + 3,00 * v2';

3,00 * v2' - 1,00 * v2' = 3,7 + 3,7;

2,00 * v2' = 7,4 ;

v2' = 7,4 / 2,00 = + 3,7 m/s; (velocità di m2 dopo l'urto)

v1 = 3,7 + 3,7 = 7,4 m/s; (velocità di m1 prima dell'urto).

 

Il corpo m2 sale fino ad altezza h e si ferma: l'energia cinetica diventa potenziale (m2 g h).

m2 g h = 1/2 m2 (v2')^2;

h = v2'^2 /(2 * g)

h = 3,7^2 / (2 * 9,8) = 0,7 m; (altezza raggiunta da m2).

Ciao @sam_caggia

Gesù, Giuseppe, Sant'Anna e Maria!
Da un bel po' critico gli esercizi sui lanci verticali e/o inclinati avvertendo gli alunni che o dicono "punto materiale" o devono considerare gli attriti.
E adesso mi capita l'esercizio rovesciato! NON CI RIESCO A CREDERE.
Se si tratta di "due corpi puntiformi" essi non avendo dimensioni NON POSSONO FISICAMENTE SUBIRE ATTRITI.
Se "il corpo 1 risente di un attrito dinamico" esso NON PUO' CONCETTUALMENTE ESSERE PUNTIFORME.
Se un testo, come quello della foto, contiene entrambe le citazioni esso NON PUO' IN ALCUN MODO COSTITUIRE IL TEMA DI UN'ESERCIZIO: la libertà d'insegnamento (come ogni altra forma di libertà) non si può esercitare a scapito dei diritti altrui; qui, del diritto dell'alunno a non essere ingannato.

sappiamo che il punto materiale e' una astrazione teorica, puo' essere utilizzato in problemi con attrito.

altrimenti si dovrebbe sollevare una eccezione anche per la sua massa

la fisica e' piena di modi di dire, vecchi termini, ambivalenze, tradizionalismi, stucchi, orpelli dei Secoli che Furono, ecc. ecc. ecc.

e' la storia del Pensiero scientifico.

"peso specifico", "forzamotrice", impulso di una forza" ......

impulso ? ? ?

l'impulso e' quello che viene a me quando vedo belen in costume da bagno.

 

 

si conserva l'energia :

m1*g*μ*2L+m2*g*h = m1/2*Vo^2

h = m1(Vo^2/2-g*μ*2L)/(m2*g)  

 

 

vale nel moto.unif.acc. 2*s*a= v^2 - vo^2

pertanto la forza di attrito Fat =muk *m1*g = m1*g/2 sia all'andata tra vo e v- che al ritorno tra v+ e 0:
2*L*(-g/2) = v-² - vo²
2L*(-g/2) = 0² - v+² ---> v-² - vo² = - v+² ---> v+ = sqrt(L*g)     verso    sx
a)
applichiamo ora nell'urto la conservazione della quantità di moto
prima p = m1*v- +m2*0 = m1*v-
dopo p = -m1*v+ +m2*v2o
m1*v- =- m1*v+ + m2*v2o ---> v- = - v+ + 3*v2o (*)
e dalla conservazione di energia durante l'urto

m1*v-²/2 = m1*v+²/2 +3*m1*v2o²/2 --->v-²= v+² +3*v2o² (**)

mettendo a sistema (*) e (**) si ha con wolfram:
v2o= x≈3.70405, v- = y≈7.4081 verso dx

v-² - vo² = - v+² ---> vo² = v-² + v+² ---> vo = sqrt(v-² + v+²) = sqrt(7.41^2 + (1.4 *9.8)) = 8.28420786798593 =~ 8.28 m/s

b) è v2o = ~3.70 m/s

c) Ko = m2*v2o²/2 =U = m2*g*hmax ---> hmax = v2o²/(2g) =0.69999930... = ~ 0.70 m

 

ricontrolla il tutto!

p.s.

è un peccato se, conoscendoli, non hai messo i risultati!