[Risolto] Problema di fisica sulla rotazione

Le equazioni
* θ(t) = Θ + (Ω + (α/2)*t)*t
* ω(t) = Ω + α*t
con
* α = x = accelerazione angolare
* Θ = θ(0) = 0 = posizione iniziale
* Ω = ω(0) = 33⅓ giri/min = (100 giri)/(3 min) = (200*π rad)/(180 s) = (10/9)*π rad/s = velocità angolare iniziale
* T = 20 s = tempo d'arresto
diventano
* θ(t) = ((10/9)*π + (x/2)*t)*t
* ω(t) = (10/9)*π + x*t
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Dal tempo d'arresto si ricava l'accelerazione angolare
* ω(T) = (10/9)*π + x*20 = 0 ≡ x = - π/18 rad/s^2 = - 10°/s^2
e da questa il numero di giri compiuti prima di fermarsi
* θ(T) = ((10/9)*π + ((- π/18)/2)*20)*20 = (100/9)*π rad = 50/9 giri = 5 giri + 200°
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Per confrontare col risultato atteso
* π/18 ~= 0.1745 ~= 0.17 Ok!
* 50/9 = 5.(5) ~= 5.6 Ok!

frequenza = 33 + 0,33  giri/minuto = 33,33/60 = 0,56 giri/s;

alfa = α = accelerazione angolare;

ωo = 2 * π * f = 3,49 rad/s; velocità angolare iniziale;

ω = 0 rad/s;

t = 20 s;

α = (ω - ωo) / t = (0 - 3,49) / 20 = - 0,17 rad/s^2; decelerazione;

angolo percorso, theta,  θ, in moto decelerato:

θ = 1/2 * α * t^2 + ωo * t;

θ = 1/2 * (- 0,17) * 20^2 + 3,49 * 20 = - 34 + 69,8 = 35,8 radianti;

1 giro corrisponde a 360° = 2 π  radianti;

numero di giri prima di fermarsi:

N = 35,8 / (2 π ) = 35,8 / 6,28 = 5,7 giri.

Ciao @muachettini