Come riferimento del moto (parabolico) della palla scegliamo un sistema di assi Oxy con l'origine nel punto in cui si troiva il passante. Detto α l'angolo che la velocità iniziale Vo forma con l'orizzontale, le equazioni del moto secondo le due componenti orizzontale (x) e verticale (y) sono
x(t) = Vo cosα t
y(t) = Vo senα t - (1/2)gt²
Dalla prima di esse, sostituendo i valori noti abbiamo
24 = Vo (cos 53) * 2,20
dalla quale ricaviamo
Vo = 24 / (0,602 * 2,20)
Vo = 18,12 m/s
Per trovare l'altezza H di superamento, ora che è nota la Vo, conoscendo il tempo per raggiungere l'altezza in questione (t=2,20), usiamo la seconda equazione
H = 18,12 * 0,799 * 2,20 - (1/2)*9,81 * 2.20²
H = 31,85 - 23,74
H = 8,11 m
Ponendo y = 7m nella seconda equazione del moto ci ricaviamo il tempo to occorso perchè la palla tocchi il pavimento della terrazza
7 = 18,12*0,799 to - (1/2)*9,81 to²
7 = 14,48to - 4,91to²
4,91 to² - 14,48 to +7 = 0
Risolvendola con la formula ridotta
to = [7,24+/- RadQuad(7,24² - 7*4,91)]/4,91
to = [7,24+/- 4,25]/4,91
to = 2,61 s
(l'altra radice to = 0,68 s è da scartare perchè essendo inferiore a t =2,20, corrisponde
al raggiungimento dei 7 m prima di arrivare alla parete di 8 m)
Col valore di to = 2,61 utilizzando la prima equazione calcoliamo la distanza orizzontale D complessivamente percorsa dalla pallina
D = 18,12* 0,602 * 2,61 = 28,47 m
Perciò la distanza d dalla parete al punto di atterraggio è data da
d = D - 24,0 = 28,47 - 24,0 = 4,47 m