Considera due sfere conduttrici concentriche di raggio $R_{1}$ e $R_{2}$, rispettivamente. La sfera interna possiede una carica $+Q$ ed è piena, mentre quella esterna è neutra e cava.
Quale processo elettrostatico avviene sulla sfera esterna?
Determina P'espressione del campo elettrico nei punti interni alla sfera interna, nei punti compresi fra la sfera interna e la sfera esterna, nei punti esterni alla sfera esterna.
Esprimi i risultati in termini della densità superficiale di carica.
35
punti
Livello 0
a) Quale processo elettrostatico avviene sulla sfera esterna ?
---> induzione elettrica nei conduttori
sulla superficie interna della sfera esterna si distribuisce una carica - Q ed una +Q su quella esterna {il tutto è neutro!}, in modo che il campo E sia nullo per tutti i punti interni allo spessore {anche se lo spessore tende a zero --- > guscio sferico} della sfera esterna.
b)Determina l'espressione del campo elettrico ...
nei punti interni sia di quella interna che della sfera esterna il campo E è nullo perchè conduttrici (all'equilibrio elettrostatico supposto!!!), vale Q/(eps0*S1) = sigma1/eps0 su S1 e su S2 vale Q /(eps0*S2) = sigma2/eps0 ---> sigma1 > sigma2
c) esprimi i risultati ...
ovviamente per Gauss...
Nei punti interni vale zero perchè non ci sono cariche (all'equilibrio elettrostatico supposto!!!)
fra le due sfere il campo vale in modulo ---> E = Q/(4pieps0*r²) per R1 ≤ r < R2 {supposta la 2-nda sfera di spessore nullo ---> guscio sferico ... se ciò non fosse la prec. vale per R1 ≤ r < R2int }
idem per r ≥ R2
sulla superficie dell'interna ... sigma1 = +Q /(4pieps0*R1²) ---> Q = sigma1*4pieps0*R1²
Il campo fra le due sfere vale ---> E = Q/(4pieps0*r²) = sigma1*R1²/r² per R1 ≤ r < R2 {supposta la 2-nda sfera di spessore nullo ---> guscio sferico}
idem per r ≥ R2
5664
punti
Livello 5
