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Problema di fisica su accelerazione

  

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Un corpo con accelerazione uniforme percorre 55 m in 2s, nel tragitto poi percorre 77 m in 2s. Calcola la velocità iniziale e l’accelerazione

i risultati sono 22m/s e 5,5 m/s^2

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Moto uniformemente accelerato: S = 55 m in t = 2 s. 

v = a * t + vo;

v = 2 a + vo;

S = 1/2 a t^2 + vo * t;

 

1/2 a * 2^2 + 2 * vo = 55;

2a + 2 vo = 55 m. (1)

v = 2a + vo;

nei successivi 2 secondi percorre 77 m con velocità v = 2a + vo

1/2 a 2^2 + v * 2 = 77 m;  (2)

2a + 2 * (2a + vo) = 77;

2a + 4a + 2 vo = 77 m;

abbiamo due equazioni con incognite vo e  a.

2a + 2 vo = 55 m;    (1)

6a + 2 vo = 77 m;     (2)

a = (55 - 2 vo) / 2;

6 * [(55 - 2 vo) / 2] + 2 vo = 77;

165 - 6 vo + 2 vo = 77;

4 vo = 165 - 77;

vo = 88 / 4 = 22 m/s;

a = (55 - 2 * 22) / 2 = (55 - 44) / 2;

a = 11/2 = 5,5 m/s^2;

finalmente ho capito.

@ilaria ciao

@mg scusami, il testo completo è

”un corpo in moto uniformemente accelerato percorre 55 m in 2s. Durante i successivi 2s percorre 77 m” e poi chiede le domande scritte prima 

@ilaria_  ho capito il testo. Ci vogliono due equazioni per lo spazio.



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Un corpo con accelerazione uniforme percorre 55 m in 2s; proseguendo, poi, con la stessa accelerazione, percorre ulteriori 77 m in 2s. Calcola la velocità iniziale Vo e l’accelerazione a (i risultati sono 22m/s e 5,5 m/s^2)

{Vo*4+a/2*4^2 = 132 m 

{Vo*2+a/2*2^2 = 55

sommando pene a pene 😉

6Vo+10a = 187 

a = (187-6Vo)/10 = 18,7-0,6Vo

2Vo+(9,35-0,3Vo)*4 = 55

0,8Vo = 55-(9,35*4)

Vo =  (55-(9,35*4))*1,25 = 22,00 m/sec 

a = 18,7-0,6*22 = 5,50 m/sec^2 

 

 

 

 

 



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”Un corpo in moto uniformemente accelerato percorre 55 m in 2s. Durante i successivi 2s percorre 77 m. Calcola la velocità iniziale e l’accelerazione.

------------------------------------------

Moto uniformemente accelerato:

v = μ + a·t           con μ = velocità iniziale

s=μ*t + 1/2at^2

Risolviamo quindi il sistema:

{55 = μ·2 + 1/2·a·2^2

{55 + 77 = μ·(2 + 2) + 1/2·a·(2 + 2)^2

-------------------------------

{ 2·a + 2·μ = 55

{ 8·a + 4·μ = 132

--------------------------

Risolvi il sistema ed ottieni: [a = 5.5 m/s^2  ∧  μ = 22 m/s]



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v = vo + a t

 

in entrambi i casi t = 2s e anche T

2 vo + 2a = 55

nei successivi 2 s la nuova velocità iniziale é vo + 2a

(vo + 2a) 2 + 1/2 a * 4 = 77

 

2 vo + 2a = 55

2 vo + 6a = 77

per differenza 4a = 22

a = 5.5 m/s^2

2vo = 55 - 2a = 55 - 11

vo = 44/2 m/s = 22 m/s



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