L'energia cinetica rotazionale della Terra sta diminuen do a causa dell'aumento del suo periodo di rotazione. Sapendo che la Terra ha un momento d'inerzia pari a 0,331 M T R T ^ 2 , con RT= 6, 38 * 10 ^ 6 * m ed MT= 5, 97 * 10 ^ 24 kg, e che il suo periodo di rotazione aumenta di 2,3 ms ogni secolo, calcola di quanto diminuisce l'energia rota zionale in un secolo. Fornisci la risposta in watt.
Risultato: - 3,5*10^12
11
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Livello 0
@federica0411 Il risultato è una barzelletta! Diminuire di una quantità negativa vuol dire aumentare. Più o meno è come scompisciarsi di pianti o incupirsi dal divertimento.
@federica0411 l'approssimazione corretta è 3,59 (3,6) e non 3,5
Che fatica per calcolare!
E = 1/2 * I * omega^2; energia di rotazione.
I = 0,331 * 5,97 * 10^24 * (6,38 * 10^6)^2 = 8,04 * 10^37 kg m^2; (momento d'inerzia).
Variazione di periodo: Delta T = 2,3 * 10^-3 s / secolo;
T aumenta, omega diminuisce.
Variazione velocità angolare omega:
Delta omega = 2 pigreco / Delta T;
Delta omega = - 6,28 / 2,3 * 10^-3 = - 2732 rad/secolo;
Delta E = 1/2 * 8,04 * 10^37 * 2732^2 = 3 * 10^44 J , energia persa in un secolo.
In Watt;
1 secolo = 100 anni = 100 * 365 *24 * 3600 s = 3,15 * 10^9 s,
Potenza = 3 * 10^44 / 3,15 * 10^9 = 9,5 * 10^34 W.
Non capisco il tuo risultato.
87202
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Genius II
@mg mi sa che ti sei persa🤭; Felice Domenica . Tutto bene?
L'energia cinetica rotazionale della Terra sta diminuendo a causa dell'aumento del suo periodo di rotazione T. Sapendo che la Terra ha :
# un momento d'inerzia I pari a 0,331*M*r^2, con r = 6,38*10^6 m ed M = 5, 97*10^24 kg
# il periodo di rotazione che aumenta di 2,3 ms ogni secolo
a) calcola di quanto diminuisce l'energia rotazionale in un secolo.
b) calcola la potenza in watt responsabile di ciò
Risultato: 3,5*10^12
I = 0,331*5,97*10^24*6,38^2*10^12 = 8,0435*10^37 kg*m^2
Ek odierna = I/2*ω^2 = 4,0217*(6,28318/(3600*24))^2 = 2,12687119*10^29 J
Ek tra 1 secolo = 4,0217*10^37*(6,28318/(3600*24+0,0023))^2 = 2,12687108*10^29 J
a) ΔEk = (2,12687119-2,12687108)*10^29 = 1,13236*10^22 J (11,3236 zetta J)
b) potenza P = ΔEk/t = 11,3236*10^21/(3600*24*365*100) = 3,591*10^12 watt
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Genius III
