Una bambina con lo slittino fa una discesa di 180 m, con una pendenza di 10⁰. Partendo da ferma, giunge al termine della discesa con una velocità di 18 m/s. La massa complessiva( bambina e slittino)
Una bambina con lo slittino fa una discesa di 180 m, con una pendenza di 10⁰. Partendo da ferma, giunge al termine della discesa con una velocità di 18 m/s. La massa complessiva( bambina e slittino)
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Livello 1
Una bambina con lo slittino fa una discesa di 180 m, con una pendenza di 10⁰. Partendo da ferma, giunge al termine della discesa con una velocità di 18 m/s. La massa m complessiva ( bambina e slittino) è pari a 55 kg
variazione di altezza Δh = L*sen 10° = 180*0,1736 = 31,26 m
velocità finale teorica Vft in assenza di attrito :
m*g*Δh = m/2*Vft^2
Vft = √2*g*Δh = √19,612*31,26 = 24,76 m/sec
velocità finale reale Vfr = 18 m/sec
energia persa in attrito Ea :
Ea = m/2*(Vft^2-Vfr^2) = m/2*289 = 143,5*m joule
forza di attrito Fa = Ea/L = 143,5*m/180 = 0,803*m N
Fa = 0,803*55 = 44,17 N
accelerazione a = (Fmotr.-Fa)/m = m*g*sen 10°-0,803*m)/m = 9,806*0,1736-0,803 = 0,90 m/sec^2
accel. a = 0,90 = g*(sen 10°-cos10°*μd)
(sen 10°-cos10°*μd) = 0,90/9,806 = 0,092
cos10°*μd = 0,1736-0,092 = 0,082
coeff. di attrito dinamico μd = 0,082/0,985 = 0,0831
grazie al fatto che la massa m si semplifica , siamo riuscitia ricavare ugualmente tutti i dati significativi ; dando alla massa m un valore in kg si trovano anche l'energia persa Ea in joule ed il valore in N della forza Fa
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie! se a questi dati aggiungessi il valore della massa= 55 kg, come potrei calcolare il valore della forza d'attrito?
@studente_disperato...Fa = m*0,803 = 55*0,803 = 44,17 N
Chissà che cosa vuoi sapere... l'energia persa per attrito?
Il coefficiente d'attrito?
Parte da altezza h = S * sen10° = 180 * 0,174 = 31,3 m.
m g h = 1/2 m v^2;
v = radice(2 g h) = rad(2 * 9,8 * 31,3) = rad(613,48) = 24,8 m/s;
velocità che dovrebbe raggiungere in assenza di attriti.
Invece la velocità finale è vf = 18 m/s.
Energia persa = 1/2 m vf^2 - 1/2 m (v teorica)^2;
Lavoro forze d'attrito L = 1/2 m 18^2 - 1/2 m 24,8^2;
L = F attrito * S;
F attrito = - kd * m g * cos10°;
- kd * m g * 0,985 * 180 = 1/2 * m * 324 - 1/2 m * 613,48;
m = massa si semplifica.
kd = 1/2 * (- 289,48) / (- 9,8 * 0,985 * 180) ;
kd = 0,08; coefficiente d'attrito dinamico.
Fa sapere!
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Genius I
@mg grazie! non so perché il sito non fa vedere parte del problema, me ne sono appena accorta. se a questi dati aggiungo la massa che è uguale a 55 kg, come potrei calcolare la forza d'attrito?
certo che puoi; F attrito = - kd * m g * cos10°;
F attrito = 0,08 *55 * 9,8 * 0,985 = 42,5 N; (forza frenante che fa perdere energia).
@studente_disperato ciao.