Problema di fisica del cubo e sfera

Senza h ed r come si fa? Non hai i valori di h ed R?

Per il cubo:

1/2 m v^2 = m g h;

v = radicequadrata(2 g h);

v = radice(19,6 * h),

ponendo  h = 3 m, troviamo il risultato del testo:

v = radice(19,6 * 3) = radice(58,83) = 7,67 m/s;  velocità del cubo

Per la sfera: altezza del baricentro = h + R;

1/2 m v^2 + 1/2 I ω^2 = m g (h + R);

ω = v/R;  ω^2 = v^2/R^2;

1/2 m v^2 + 1/2 (2/5 m R^2) *  v^2 /R^2 = m g (h + R);  m si semplifica;

1/2 v^2 + 1/5 v^2 = g * (h + R);

5 v^2 + 2 v^2 = 10 * g * (h + R);

7 v^2 = 10 * 9,8 * (h + R);

v = radicequadrata[98/7 * (h + R)];

Poniamo R << h;

v = radice[14 * 3] = radice[42] = 6,48 m/s; velocità della sfera.

arriva prima il cubo, se non non c'è attrito. La sfera impiega parte dell'energia per rotolare.

Ciao @moldypom

cubo :

g*h = V^2/2

V = √2gh = 4,4287√h m/s

sfera piena

g*h = (1/2+1/5)*V^2

V = √gh/0,7 = 3,7429√h m/s 

sfera totalmente cava

g*h = (1/2+1/3)*V^2

V = √6g/5*h = 3,4304√h m/s

Ho provato a riformulare il problema, partendo dai valori delle velocità del cubo e della sfera, per determinare l'altezza h del piano inclinato. Con questi valori si ottengono due diversi valori dell'altezza e ciò è in contraddizione con il testo che parla di altezza h e non di altezze. Ciò indica che uno dei due valori di v è scorretto. Come si può evincere dall'allegato, prendendo per corretta la velocità del cubo, la velocità della sfera dovrebbe essere di 6,48 m/s.