SALVE, QUALCUNO SA COME RISOLVERLO? GRAZIE IN ANTICIPO
Due fili rettilinei posti perpendicolarmente al piano del foglio sono percorsi da correnti entranti e di uguale intensità 𝑖1=𝑖2=𝑖0.
Supponiamo che i due fili si trovino a una distanza 2𝑑 tra i loro centri. Il diametro dei fili è trascurabile rispetto a 𝑑. Scegli un sistema di riferimento con l’asse delle ordinate giacente nel foglio e passante per il centro dei due fili. L’origine degli assi corrisponde al punto medio tra i centri dei due fili che hanno coordinate (0;−𝑑) e (0;𝑑). Il verso positivo dell’asse 𝑦 è orientato verso l’alto del foglio, mentre il verso positivo dell’asse 𝑥 è orientato verso destra. Le coordinate sono espresse in metri.
1. Scrivi la funzione 𝐵(𝑥) che rappresenta il campo magnetico risultante, generato dalle due correnti, in un punto 𝑃(𝑥;0).
2. Supponi 𝑑=1,0 m e 𝑖1=𝑖2=𝑖0=1,0 A. Studia la funzione 𝐵(𝑥) così ottenuta.
3. Considera il cammino chiuso γ che ha come bordo la funzione 𝑦=𝑓(𝑥)=−√5−𝑥2−4𝑥 e la porzione dell’asse delle ascisse compresa tra i punti 𝐴(−5,0;0) e 𝐵(1,0;0) Determina la circuitazione del campo magnetico lungo il cammino γ.
4. Se la corrente che circola nei fili non fosse costante ma variasse nel tempo in maniera sinusoidale, 𝑖1(𝑡)=𝑖2(𝑡)=𝑖0cosω𝑡, con ω=314rads e 𝑡∈ℝ, la risposta alla domanda 3., calcolata per 𝑡=0 cambierebbe?
