Si consideri il cammino chiuso γ che ha come bordo la funzione 𝑦 = 𝑓(𝑥) =− (meno davanti a radice) radice di 5 − 𝑥^2-4x (tutto sotto radice) e la
porzione dell’asse delle ascisse compresa tra i punti 𝐴(− 5, 0; 0) e 𝐵(1, 0; 0). Si determini la
circuitazione del campo magnetico lungo il cammino γ.
10
punti
Livello 0
INFINE riporta il testo integrale...
L'intero testo del problema è:
Due fili rettilinei posti perpendicolarmente al piano del foglio sono percorsi da correnti
entranti e di uguale intensità 𝑖1= 𝑖2= 𝑖0.
Supponiamo che i due fili si trovino a una distanza 2𝑑 tra i loro centri. Il diametro dei fili è
trascurabile rispetto a 𝑑. Scegli un sistema di riferimento con l’asse delle ordinate giacente nel
foglio e passante per il centro dei due fili. L’origine degli assi corrisponde al punto medio tra i
centri dei due fili che hanno coordinate (0; −𝑑) e (0; 𝑑). Il verso positivo dell’asse 𝑦 è
orientato verso l’alto del foglio, mentre il verso positivo dell’asse 𝑥 è orientato verso destra. Le
coordinate sono espresse in metri.
5. Scrivi la funzione 𝐵(𝑥) che rappresenta il campo magnetico risultante, generato dalle due
correnti, in un punto 𝑃(𝑥; 0).
Supponi ora 𝑑 = 1,0 m e 𝑖1 = 𝑖2 = 𝑖0= 1,0 A.
6. Studia la funzione 𝐵(𝑥) così ottenuta.
7. Considera il cammino chiuso γ che ha come bordo la funzione 𝑦 = 𝑓(𝑥) =− (meno davanti a radice) radice di 5 − 𝑥^2-4x (tutto sotto radice)
e la porzione dell’asse delle ascisse compresa tra i punti 𝐴(−5,0; 0) e 𝐵(1,0; 0). Determina
la circuitazione del campo magnetico lungo il cammino γ.
8. Se la corrente che circola nei fili non fosse costante ma variasse nel tempo in maniera
sinusoidale, 𝑖1(𝑡) = 𝑖2(𝑡) = 𝑖0 cos ω𝑡, con ω = 314 rad/s
e 𝑡 ∈ 𝑅, la risposta alla domanda 7,
calcolata per 𝑡 = 0 cambierebbe?
Se potesse risolvere l'intero problema mi farebbe un favore enorme!
SVOLGIMENTO
per la prima parte fino al punto6 vedi sui link ...
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-di-fisica-93/#post-20118
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-fisica-matematica/#post-20363
5664
punti
Livello 5
Scusami, ma dalla chat io non ci ho capito davvero nulla, se tu potessi fare delle foto dal tuo quaderno per poi metterle, perché non riesco davvero a capire nulla da questa chat, te ne sarei enormemente grata.
NELLA CHAT no c'è molto da capire ...
la "gamma" è una semicirconferenza , di cui metto il link, e RACCHIUDE un solo filo , diciamo quello che porta la i1.
per cui per Ampere la circuitazione di B = mu0 *i1 ...
la verifica facendo l'integrale lungo gamma di B(x,y) è più complessa (non richiesta dalla traccia ... mi pare!) ... e NON BASTA SICURAMENTE LA CONOSCENZA DI B(x)
Ciao attenzione che la circuitazione cambia se siamo sotto campi magnetici variabili. Infatti la circuitazione va calcolata con mu0*i(concatenata) solo se circola corrente continua!!!
Se abbiamo corrente alternata come descritto dal problema si crea anche un campo elettrico indotto che attraversa la superficie che ha per bordo la linea chiusa. Maxwell infatti fece una correzione con la corrente di spostamento nella equazione della circuitazione del campo magnetico! Vi ricordate? La mia prof infatti mi ha detto che deve cambiare, ma non so come si calcoli la parte in più (corrente di spostamento). Qualcuno ha una idea?
3
punti
Livello 0
È almeno la terza volta in pochi giorni che viene postato questo esercizio, al quale manca l'informazione più importante: come è il campo B?
Senza questa informazione il problema non è risolvibile.
16231
punti
Livello 9
L'intero testo del problema è:
Due fili rettilinei posti perpendicolarmente al piano del foglio sono percorsi da correnti
entranti e di uguale intensità 𝑖1= 𝑖2= 𝑖0.
Supponiamo che i due fili si trovino a una distanza 2𝑑 tra i loro centri. Il diametro dei fili è
trascurabile rispetto a 𝑑. Scegli un sistema di riferimento con l’asse delle ordinate giacente nel
foglio e passante per il centro dei due fili. L’origine degli assi corrisponde al punto medio tra i
centri dei due fili che hanno coordinate (0; −𝑑) e (0; 𝑑). Il verso positivo dell’asse 𝑦 è
orientato verso l’alto del foglio, mentre il verso positivo dell’asse 𝑥 è orientato verso destra. Le
coordinate sono espresse in metri.
5. Scrivi la funzione 𝐵(𝑥) che rappresenta il campo magnetico risultante, generato dalle due
correnti, in un punto 𝑃(𝑥; 0).
Supponi ora 𝑑 = 1,0 m e 𝑖1 = 𝑖2 = 𝑖0= 1,0 A.
6. Studia la funzione 𝐵(𝑥) così ottenuta.
7. Considera il cammino chiuso γ che ha come bordo la funzione 𝑦 = 𝑓(𝑥) =− (meno davanti a radice) radice di 5 − 𝑥^2-4x (tutto sotto radice)
e la porzione dell’asse delle ascisse compresa tra i punti 𝐴(−5,0; 0) e 𝐵(1,0; 0). Determina
la circuitazione del campo magnetico lungo il cammino γ.
8. Se la corrente che circola nei fili non fosse costante ma variasse nel tempo in maniera
sinusoidale, 𝑖1(𝑡) = 𝑖2(𝑡) = 𝑖0 cos ω𝑡, con ω = 314 rad/s
e 𝑡 ∈ 𝑅, la risposta alla domanda 7,
calcolata per 𝑡 = 0 cambierebbe?
Se potesse risolvere l'intero problema mi farebbe un favore enorme!
salve volevo sapere se per calcolare il campo magnetico totale si può utilizzare By=2Bcosa con cosa=x/rad d^2+x^2
4
punti
Livello 0
