In una macchina di Atwood come quella mostrata in figura, la massa $m_2$, dopo aver toccato terra, rimane ferma, ma la massa $m_1$ continua a muoversi verso l'alto. Di quanto prosegue la sua salita la massa $m_1$ dopo che $m_2$ ha toccato terra? Fornisci la risposta nel caso in cui $h=1,2 \mathrm{~m}$, $m_1=3,7 \mathrm{~kg} \mathrm{e} m_2=4,1 \mathrm{~kg}$.
[ $6 \mathrm{~cm}$ ]
Ciao qualcuno riuscirebbe a risolvere questo problema con le leggi conservative?
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Livello 0
Forze agenti:
F peso 2 = m2 * g;
F peso 1 = m1 * g;
Tensione T verso l'alto;
m2 scende; m1 sale;
m2 g - T = m2 * a; scende (1)
T - m1 g = m1 * a; sale (2)
T = m2 g - m2 a; (1)
m2 g - m2 a - m1g = m1 a; (2)
m2 * g - m1 * g = (m1 + m2) * a;
a = g * (m2 - m1) / (m1 + m2);
a = 9,8 * (4,1 - 3,7) /(4,1 + 3,7);
a = 9,8 * 0,4 / 7,8 = 0,503 m/s^2; accelerazione dei due corpi legati;
h = 1,2 m; m2 scende di 1,2 m; m1 sale di 1,2 m
troviamo la velocità finale dei due corpi
1/2 a t^2 = h;
t = radice(2h/a)
v = a * t = a * radice(2h / a);
v = radice(2 h a^2 / a);
v = radice(2 a h);
v = radice(2 * 0,503 * 1,2) = 1,1 m/s; (velocità di m2 quando arriva a terra)
v = 1,1 m/s; velocità di m1 quando arriva in alto ed il peso di m2 non agisce più;
il corpo m1 ha energia cinetica 1/2 m1 v^2; continua a salire fino a fermarsi dopo un tratto Delta h;
su m1 agisce l'accelerazione g = 9,8 m/s^2, perché m2 è a terra:
m1 g (Delta h) = 1/2 m1 v^2;
Delta h = v^2 / (2 g);
Delta h = 1,1 ^2 / (2 * 9,8) = 0,06 m = 6 cm; ( m1 sale di 6 cm prima di fermarsi).
Ciao @suman_lorenzo
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Genius I
accelerazione a = g(m2-m1)/(m2+m1) = 9,806*0,4/7,8 = 0,503 m/s^2
2h = a*t^2
t = √2h/a = √2,4/0,503 = 2,184 s
V = a*t = 0,503*2,184 = 1,099 m/s
Δh = V^2/2g = 121/19,612 = 6,17 cm
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Genius II
