Problema di fisica

Un corpo di massa 2 Kg viene lasciato cadere da fermo (droppato) da una altezza h di 10 m.

Con quale velocità arriva al suolo? 

poichè sono "lazzarone", approssimo g a 9,8 m/s^2 (si fanno i conti a mente)

energia potenziale gravitazionale iniziale Ugo = m*g*h = 2*10*9,8 = 196 J

energia cinetica iniziale  Eko = 0 (la massa è ferma)

Energia meccanica Em = Ugo+Eko = 196+0 = 196 J 

Se durante la caduta non vi è attrito, l'energia meccanica Em si conserva , ed al momento in cui la massa tocca terra , la sua Ug è zero e la sua Ek = Em = 196 J = m/2*V^2 

196 = 2/2*V^2

V = √196 = 14,0 m/s 

A quale quota h1 ha la velocità V1 di 12 m/s.

E1 = m/2*V1^2 = 1*12^2 = 144 J

Ug1 = Em-Ek1 = 196-144 = 52 J = m*g*h1 

h1 = 52/(2*9,8) = 2,65 m dal suolo

Il problema avrebbe dato gli stessi risultati se il corpo fosse sceso lungo un piano inclinato (senza attrito, e con gli stessi punti di partenza e arrivo)?

Of course (certamente), nel rispetto della conservazione dell'energia, avente come sola variante il tempo di discesa ma non la velocità.

v= at

spazio x=1/2at^2

t=rad 2x/9,8  =  rad 20/9,8  =  1,42 sec

v= 9,8 x 1,42 = 14 metri/secondo

per viaggiare a 12 m/s deve essere molto vicino a terra...

12m/s= 9,8 × t

t= 12/9,8  = 0,204 secondi  prima di toccare terra

1,42-0,204 = 1,216

x=1/2×9,8×1,216^2 = 7,245 metri

10-7,245= 2,75 metri dal suolo

se scende  su un piano inclinato

ovvio che va più piano... 

come paragonare un tuffatore ad uno sciatore...