Due masse m1= 5 Kg e m2= 10 Kg sono collegate mediante un filo inestensibile. La massa m1 si trova poggiata sulla parte inclinata che forma un angolo di 30° rispetto l'orizzonte mentre la massa m2 pende libera verticalmente dalla parte più alta del piano. La massa m1 è a contatto con la parte scabra del piano che presenta un coefficiente di attrito statico pari a |Us= 0,5 e dinamico pari a |Ud= 0,3. Determinare se due masse inizialmente in quiete si mettono in movimento ed eventualmente calcolarne l'accelerazione.
Due masse m1= 5 Kg e m2= 10 Kg sono collegate mediante un filo inestensibile. La massa m1 si trova poggiata sulla parte inclinata che forma un angolo di 30° rispetto l'orizzonte mentre la massa m2 pende libera verticalmente dalla parte più alta del piano. La massa m1 è a contatto con la parte scabra del piano che presenta un coefficiente di attrito statico pari a μs = 0,5 e dinamico pari a μd = 0,3. Determinare se due masse inizialmente in quiete si mettono in movimento ed eventualmente calcolarne l'accelerazione.
primissima accelerazione con μs = 0,5
forza di attrito di m1 = Fr = m1*g*cos 30°*μs = m1*g*0,433
forza gravitaz. di m1 = Fg1= m1*g*sen 30° = m1*g*0,500
forza totale opposta da m1 = Fo = Fr+Fg1 = 0,933*m1*g
forza motrice Fm = m2*g
forza accelerante Fa = Fm-Fo = g(m2-0,933m1) = 9,806*(10-5*0,933) = 52,32 N
accelerazione a = Fa/(m1+m2) = 52,32/15 = 3,49 m/sec^2
accelerazione con μd = 0,3
forza di attrito di m1 = Fr' = m1*g*cos 30°*μd = m1*g*0,866*0,3 = 0,260*m1*g
forza gravitaz. di m1 = Fg1= m1*g*sen 30° = 0,500*m1*g
forza totale opposta da m1 = Fo' = Fr'+Fg1 = 0,760*m1*g
forza motrice Fm = m2*g
forza accelerante Fa' = Fm-Fo' = g(m2-0,760m1) = 9,806*(10-5*0,760) = 60,80 N
accelerazione a' = Fa'/(m1+m2) = 60,80/15 = 4,05 m/sec^2
