Problema 1
Un corpo puntiforme di massa $m$ viene lanciato su un piano orizzontale liscio mediante una molla ideale compressa della quantità $d$. Successivamente, il corpo incontra (in A) un piano inclinato di lunghezza $L$ e altezza $h$ (vedi figura).
[a] Determinare il minimo valore della costante elastica della molla $\left(k_m\right)$ che consente al corpo di arrivare alla fine del piano (B).
Si prenda invece per la costante elastica della molla un valore pari a $2 k_m$. In questo caso il corpo abbandona il piano nel punto B e prosegue di moto parabolico fino a impattare al suolo nel punto C. Determinare:
(b) la velocità del corpo nel punto $\mathrm{B}$;
c] la massima quota (rispetto al suolo) raggiunta dal corpo nel suo moto parabolicos
d) il tempo necessario per percorrere il tratto BC.
[e] Ripetere il punto [a] nell'ipotesi in cui il piano inclinato presenti attrito radente dinamico (con coefficiente $\mu$ ).
[valori numerict: $m=0.1 \mathrm{~kg} ; d=5 \mathrm{~cm} ; L=60 \mathrm{~cm} ; h=30 \mathrm{~cm} ; \mu=0.4 ; g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ]
