Quale fra le seguenti equazioni ha soluzioni nellinsie. me dei numeri reali?
A $\frac{1}{a-x}=0$ con $a$ numero reale
B $\frac{\log ^2 x+\sqrt{2}}{x^2+\sqrt{2}}=0$
C $2 \operatorname{sen}^2 x-3=0$
D $\frac{1}{a-x}=a-x \quad$ con $a$ numero reale
E $(3 x-2)^2=b \quad$ con $b$ numero reale negativo
112
punti
Livello 1
Senza dover fare calcoli, per esclusione è corretta la D. Le altre possiamo scartarle perché:
A) Il numeratore non si annulla, quindi la frazione non può essere zero
B) Anche qui il numeratore non può essere nullo perché è somma di quantità positive
C) L'equazione $sinx = \sqrt{3/2}$ non ha soluzione perché $\sqrt{3/2}>1$
E) Un quadrato di binomio non può assumere valore negativo
Noemi
10479
punti
Livello 6
@n_f Grazie.
@n_f Potrei chiederti perche' un quadrato di binomio non può assumere valore negativo?
Proprio perché è un quadrato e il quadrato di qualunque valore, anche se negativo, dà come risultato un numero positivo 🙂
@n_f D'accordo, grazie.
A) 1/(a - x) = 0;
1/(a - x) non può dare 0. Dovrebbe essere 0 il numeratore, che invece è sempre positivo.
Anche la B non ha soluzione, non può dare 0, perché il numeratore non è mai 0.
C) sen^2 (x) = 3/2;
sen(x) = radice(1,5) = 1,22;
senx non può essere >1;
E) (3x - 2)^2 = b; b < 0;
un quadrato non può essere < 0.
resta solo la D)
1/(a - x) = a - x; (x diverso da a reale);
1 = (a - x)^2;
a - x = +- radice(1)
a - x = 1;
x = a - 1
86913
punti
Genius II
