In una regione cilindrica di raggio $R$ ê presente un campo elettrico variabile verticale il cui modulo che varia secondo la legge
$$
|\vec{E}(t)|=a t^3+b t
$$
a) Si determinino le unita di misura di $a$ e $b$ e si spieghi perché si genera un campo magnetico in tale regione anche in assenza di magneti e correnti. Si specifichi la relazione che sussiste tra le direzioni dei due campi.
b) Si determini il modulo del campo magnetico $\vec{B}(r, t)$ al variare della distanza $r$ dall'asse del cilindro tra 0 e 2R. Si tracei un grafico qualitativo đi $\vec{B}(r)$ all'istante $t=1$ s.
