[Risolto] Problema di Fisica

Ciao @Alessio00 !

Il problema che proponi è molto banale, bisogna semplicemente applicare le definizioni ed esplicitarle nelle leggi orarie.

Partiamo dal presupposto che stiamo trattando un moto rettilineo uniformemente accelerato (l'accelerazione è costante e diversa da 0), quindi ci interessano le relazioni che legano velocità, spazio, tempo e accelerazione.

Sappiamo, da definizione, che $ \vec{v} = \frac{d\vec{s}}{dt} $ e $ \vec{a} = \frac{d^2\vec{s}}{dt^2} = \frac{d\vec{v}}{dt} $.

Se le variazioni non sono infinitesime, ho le relazioni che sicuramente conosci meglio: 

$ \vec{v} = \frac{\Delta s}{\Delta t} $ e $ \vec{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} $.

La legge oraria per un moto rettilineo uniformemente accelerato è: $ s=\frac{1}{2}at^2+v_{0}t+s_{0} $.

Ora, fatte queste premesse, passiamo al problema. La velocità che ti viene data è in $ \frac{km}{h} $, ma queste non sono le unità fondamentali del S.I. Dobbiamo, quindi, riportare la misura in $ \frac{m}{s} $, e per farlo ci basta dividere la velocità raggiunta per 3.6.

A questo punto diciamo che l'accelerazione, ovvero la variazione di velocità nel tempo, è data dal rapporto tra variazione di velocità e intervallo di tempo: $ a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_{fin}-v_{in}}{t_{fin}-t_{0}}=\frac{v_{fin}-v_{in}}{t_{fin}}=\frac{v_{fin}-v_{in}}{t} $ (dove considero solo il modulo, trascurando i vettori). 

Ora, inserendo questo valore nella legge oraria, ottengo:

$ s=\frac{1}{2}at^2+v_{0}t+s_{0}=\frac{1}{2}\frac{v_{fin}-v_{in}}{t}t^2 $ semplifico t e considero che $ v_{0} $ è $ v_{in} $, quindi è nulla, e $ s_{0} $ è nullo:

$ s=\frac{1}{2}v_{fin}t $ e, sostituendo i valori, ottengo il risultato cercato.

Per il secondo punto, considero sempre nulli $ s_{0} $ e $ v_{0} $, e riscrivo la legge oraria con l'accelerazione (che è uguale a quella di prima):

$ s=\frac{1}{2}at^2 $, quindi, esplicitando t: $ t=\sqrt{\frac{2s}{a}} $ e sostituendo i valori di a e s, ottengo il tempo in cui avviene lo spostamento.

A questo punto, mi basterà scrivere che $ v=at $ da definizione, e sostituire i dati dell'accelerazione e del tempo appena trovato, ottenendo la velocità finale dell'auto quando avrà percorso quello spazio.

Spero di essere stato chiaro, se hai dubbi chiedi pure.

Se non capisci scrivi pure!!

accelerazione a = V/t = 100/(3,6*10,5) = 2,646 m/sec^2

distanza d = a/2*t^2 = 1,323*10,5^2 = 146 m 

V = √2*a*d = √2*400*2,646 = 46,00 m/sec