Due piani scabri disposti come in figura sono inclinati rispetto all’orizzontale di un angolo α=π/4 rad. Un corpo di piccole dimensioni viene posato su uno dei piani inclinati ad altezza h1=6m rispetto al fondo, e lasciato libero di muoversi con velocità iniziale nulla; il corpo scivola lungo il piano inclinato, arriva sul fondo e risale sul secondo piano inclinato ad altezza massima h2=4m rispetto al fondo. Si determini il coefficiente di attrito dinamico μd dei due piani scabri.
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Livello 1
Il lavoro delle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema. Quindi il lavoro della forza d'attrito nei due tratti (discesa e salita) è pari alla variazione di energia potenziale gravitazionale del sistema.
La lunghezza dei tratti in discesa e salita è data dal rapporto tra l'altezza e il seno dell'angolo.
La forza di attrito lungo il piano inclinato è:
F_att = u_d*m*g*cos (alfa)
Quindi:
mg(hi - hf) = u_d*m*g*cos(alfa) * [(hi/sin(alfa)) + (hf/sin(alfa)]
Da cui si ricava:
u_d= [(hi - hf) / (hi + hf)] * tan(alfa)
Sostituendo i valori numerici:
hi = 6 m
h_f = 4 m
alfa = pi/4
si ricava il valore del coefficiente di attrito:
u_d = 0,2
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille 🙏
Chi è negativo? Il lavoro compiuto dalla forza d'attrito è lavoro resistivo negativo perché forza e spostamento hanno verso opposto. Il coefficiente u_d è un numero puro
@stefanopescetto esatto si anche a me esce così.
prima dalla formula che lei ha scritto il coefficiente mi veniva negativo....
probabilmente ho visto io male
grazie mille sempre gentilissimo 🙏
Figurati. Buona giornata
L1+L2 = (6+4)/(√2 /2) = 10√2 m
Eattr = m*g*(6-4) = 2*m*g = m*g*√2 /2*(L1+L2)*μ
m e g si semplificano
2 = √2 /2*10√2 * μ
2 = 10μ
μ = 1/5
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille
ORRORE, Orrore, orrore! e scoraggiamento, e dolore per il mondo che attende i miei nipoti.
COME MINCHIAZZA DOVREBBE FARE A RISALIRE dall'altra parte dopo un urto ortogonale?
Cade giù, sbatte frontalmente E SI FERMA LI'.
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Genius I
@exprof non è colpa mia hahah
è un esercizio di un appello di fisica 1
@exprof hahahah😂
@Remanzini_Rinaldo
Beato te che ti va di riderci sopra!
Io sono stato uno studente di Amaldi e di lui si diceva che sarebbe stato in grado di dare una definizione operativa pure di tua nonna se gliel'avessi chiesta (la massa è la grandezza che si misura con la bilancia, il tempo col cronometro, ...) terra terra e solo cose fattibili; mi addolora vedere che c'è da qualche parte in Italia un professore universitario che ha approvato la stupida idea di dare a "un appello di fisica 1" un'esercizio che descrive una situazione fisicamente irrealizzabile. Nello stesso sistema d'istruzione che ha visto passare Fermi, Rossi, Persico (al posto di Einstein), Amaldi, Touschek, Cabibbo, ... e adesso deve tollerare uno che non risolve gli esercizi prima di assegnarli.
Boh, a me viene da piangere per lo sconforto.
Statti bene e buon panettone (meglio ancora purceddruzzi e ncarteddrate)!
@exprof ...grazie, buon panettone pure a te
