Problema di fisica

Il lavoro delle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema. Quindi il lavoro della forza d'attrito nei due tratti (discesa e salita) è pari alla variazione di energia potenziale gravitazionale del sistema.

La lunghezza dei tratti in discesa e salita è data dal rapporto tra l'altezza e il seno dell'angolo. 

La forza di attrito lungo il piano inclinato è:

F_att = u_d*m*g*cos (alfa) 

Quindi:

mg(hi - hf) = u_d*m*g*cos(alfa) * [(hi/sin(alfa)) + (hf/sin(alfa)] 

Da cui si ricava:

u_d= [(hi - hf) / (hi + hf)] * tan(alfa)

Sostituendo i valori numerici:

hi = 6 m

h_f = 4 m

alfa = pi/4

si ricava il valore del coefficiente di attrito:

u_d = 0,2

ORRORE, Orrore, orrore! e scoraggiamento, e dolore per il mondo che attende i miei nipoti.
COME MINCHIAZZA DOVREBBE FARE A RISALIRE dall'altra parte dopo un urto ortogonale?
Cade giù, sbatte frontalmente E SI FERMA LI'.

L1+L2 = (6+4)/(√2 /2) = 10√2 m 

Eattr =  m*g*(6-4) = 2*m*g = m*g*√2 /2*(L1+L2)*μ

m e g si semplificano

2 = √2 /2*10√2 * μ

2 = 10μ

μ = 1/5 

Un problema ambiguo: quando la fisica richiede più della formula

Il problema è interessante e stimola una riflessione sulla modellizzazione fisica.

@stefanopescetto e @remanzini_rinaldo forniscono la soluzione corretta nell’ipotesi standard di un vincolo continuo e liscio al punto di transizione, cioè nel caso in cui il corpo sia guidato (es. binario o scanalatura) e lo spigolo sia tale da cambiare istantaneamente la direzione della velocità senza dissipazione aggiuntiva. In tal caso l’unica perdita energetica è dovuta all’attrito dinamico lungo i piani inclinati, e la formula ottenuta
μ(d)= [(hi - hf) / (hi + hf)] * tan(α) è perfettamente valida. Con i dati forniti si ottiene μ(d)=0.2

@exprof solleva un’osservazione importante: se il corpo non è vincolato lateralmente e i piani sono semplicemente due superfici piane che si incontrano in uno spigolo vivo senza raccordo, allora al fondo il corpo, lasciato libero, proseguirebbe per inerzia nella direzione del primo piano e urterebbe lateralmente o frontalmente il secondo piano. In tale situazione sarebbe necessario modellare un urto che, se anelastico, potrebbe bloccare il corpo al fondo, rendendo impossibile la risalita fino a h(2).

Questa analisi evidenzia la necessità di specificare le condizioni al contorno (tipo di vincolo) nella descrizione del problema.

Nella pratica didattica di Fisica 1, tuttavia, la configurazione usuale per esercizi di questo tipo è quella di una guida fissa, dove il corpo rimane vincolato a percorrere la traiettoria a spigolo senza perdite energetiche concentrate nel vertice, e in cui l’unica dissipazione è l’attrito radente lungo i tratti inclinati.
Pertanto, nel contesto canonico dell’esercizio proposto, la soluzione è da considerarsi corretta.

In sintesi: entrambi gli approcoli sono fisicamente significativi, ma l’uno si riferisce al modello standard per esercizi sul lavoro delle forze non conservative, l’altro richiama l’attenzione su una possibile incongruenza cinematica se il vincolo non è correttamente specificato.

Per evitare ambiguità future, sarebbe opportuno che chi formula problemi di meccanica per l’università specifichi sempre la natura del vincolo – se il corpo è guidato o libero di staccarsi – poiché da questa dipende la dinamica al punto di transizione.

In ambito universitario, dove la precisione modellistica è parte stessa della formazione, la chiarezza nell’impostazione del testo è essenziale per evitare che gli studenti si confondano tra l’analisi energetica ‘canonica’ e le sottigliezze cinematiche reali.

Una formulazione univoca non solo rispetta la correttezza fisica, ma educa anche al rigore scientifico che ci si aspetta a questo livello di istruzione.

da quale appello di fisica 1 proviene questo esercizio?