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Question

Una spira circolare di raggio 2,9 cm è immersa in un campo magnetico uniforme di valore 6,8 x 10^-6 T, le cui linee di campo formano un angolo di 60 gradi con il piano della spira. A partire dall’istante t=0s il valore di B diminuisce fino a 9,7 x 10^-7 T all’istante t=15s. Determina la circuitazione media di E.

ho compreso il problema ma se calcolo la variazione del flusso del campo magnetico con il cos60 non esce, ma con il sen30 si. Perciò non ho capito perché devo considerare l’angolo di 30 gradi invece che quello di 60.

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Marko

(@marko)

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Livello 1

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17/12/2022 15:23

mg · Accepted Answer

La circuitazione di E è uguale alla variazione del flusso del campo magnetico B cambiata di segno per la legge dell'induzione di Faraday.

Circuitazione del campo E = - (Delta Flusso) / (Delta t);

Flusso = B * Area * cos(alfa),

alfa compreso fra il vettore B e il vettore superficie perpendicolare al piano della superficie.

Quindi l'angolo che devi prendere è il complementare di 60° , cioè 30° e il coseno di 30° (non il seno di 30°). .

Flusso iniziale = Bo * pigreco r^2 * cos30°

flusso finale = B1 * pigreco r^2 * cos30°

Delta flusso = pigreco r^2 * cos30° * (B1 - Bo);

Delta flusso = 3,14 * 0,029^2 * 0,866 * (- 5,83 * 10^-6);

Delta flusso / (Delta t) = - 1,33 * 10^-8 /(15 - 0) = - 8,9 * 10 ^-10 V;

Circuitazione del campo E = - DeltaFlusso / (Delta t);

Circuitazione del campo E = + 8,9 * 10 ^-10 V.

Ciao @marco_15

mg

(@mg)

63604 punti

livello:

Genius I

9164 Risposte
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18/12/2022 00:06

 · Answer

Partendo dal fatto che il sin(30) =cos(60)$, per la definizione di flusso, devi prendere il coseno dell'angolo compreso tra le linee di campo e la normale alla spira, ossia il vettore perpendicolare al piano della spira. Dai dati del problema, l'angolo in questione è 30 gradi.

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