Problema sul cilindro

I lati del rettangolo misurano 16 cm e 32 cm. (semiperimetro del rettangolo). 

La dimensione minore del rettangolo è il raggio di base del solido, la dimensione maggiore l'altezza del solido. 

Semiperimetro del quadrilatero = 48 cm

d1= [48/(2+1)] = 16 cm

d2 = 16*2 = 32 cm

Un cilindro equilatero ha il raggio di base congruente con la metà della sua altezza.

Semiperimetro o somma delle due dimensioni del rettangolo $p= \frac{2p}{2}=\frac{96}{2}=48~cm$;

se facendo ruotare il rettangolo lungo il lato maggiore ottieni un cilindro equilatero significa che, il lato minore sarà il raggio di base del cilindro mentre il lato maggiore l'altezza; allora sapendo che la peculiarità del cilindro equilatero è avere l'altezza due volte il raggio di base  il rapporto tra i lati del rettangolo sarà:

$=\frac{lato~maggiore}{lato~minore}= \frac{2}{1}$ quindi un modo per calcolare è il seguente:

lato maggiore $=\frac{48}{2+1}×2 = \frac{48}{3}×2 = 16×2 = 32~cm$;

lato minore $=\frac{48}{2+1}×1 = \frac{48}{3}×1 = 16×1 = 16~cm$ oppure direttamente $=48-32=16~cm$.

un rettangolo ABCD ha il perimetro di 96 cm. Facendolo ruotare di 360° attorno alla dimensione maggiore si ottiene un cilindro equilatero (d = h). Quanto misurano i lati del rettangolo?

h = 2r  

96 = 2(2r+r) = 6r

r = 96/6 = 16 cm 

h = 2r = 32 cm