Il sole esercita su Giove una forza gravitazionale attrattiva di 4,1x10^23 N. Sapendo che la loro distanza media è di 7,8x10^11 m e che la massa del Sole è 1,99x10^30 kg , determina la massa di Giove
Il sole esercita su Giove una forza gravitazionale attrattiva di 4,1x10^23 N. Sapendo che la loro distanza media è di 7,8x10^11 m e che la massa del Sole è 1,99x10^30 kg , determina la massa di Giove
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Livello 0
Ms*Mg*G/d^2 = 4,1*10^23 N
Mg = 4,1*10^23*7,8^2*10^22/(6,67*10^-11*1,99*10^30) = 1,88*10^27 kg
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Genius II
Della legge
* F = G*M*m/r^2
sono dati
* F = 4.1*10^23 = (41/10)*10^23 N
* r = 7.8*10^11 = (78/10)*10^11 m
* M = 1.99*10^30 = (199/100)*10^30 kg
e si chiede di determinare
* m = F*r^2/(G*M)
dove, per coerenza con le due/tre cifre significative dei dati, si assume anche
* G = 6.67*10^(- 11) = (667/100)*10^(- 11) N·(m/kg)^2
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Sostituendo separatamente i coefficienti e gli ordini di grandezza e semplificando si ha
* m = F*r^2/(G*M) =
= ((41/10)*(78/10)^2/((667/100)*(199/100))) * (10^23)*(10^11)^2/((10^(- 11))*(10^30)) =
= (2494440/132733) * 10^26 ~=
~= 1.88*10^27 kg
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A titolo di confronto, la massa di Giove vale 1.89819*10^27 kg secondo
http://it.wikipedia.org/wiki/Giove_(astronomia)
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Genius I