Una ruota, costituita di un disco massiccio di massa M = 10 kg, viene posta in movimento su un piano orizzontale scabro (coefficiente di attrito statico = 0.1) applicando al suo centro una forza F orizzontale costante. Si calcoli il massimo valore della forza F che si può applicare affinchè la ruota non slitti.
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Livello 1
Una ruota, costituita di un disco massiccio di massa M = 10 kg, viene posta in movimento su un piano orizzontale scabro (coefficiente di attrito statico = 0.1) applicando al suo centro una forza F orizzontale costante. Si calcoli il massimo valore della forza F che si può applicare affinché la ruota non slitti.
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Forse manca R. Quindi lo svolgo solo letteralmente........
Nella condizione di puro rotolamento l’accelerazione del centro di massa a e l’accelerazione angolare α sono legate da: a = α·R
Si ha inoltre che:
a = (F - Fa)/M e α = R·Fa/Ι
Accoppiando le ultime due relazioni tramite la prima si ha:
R^2·Fa/Ι = (F - Fa)/M
Da cui :
F=Fa*(1+M*R^2/I) con Fa ≤ μ·N = μ·M·g
Imponendo la condizione limite sulla forza di attrito statico si ottiene:
F ≤ μ·Μ·g·(1 + M·R^2/Ι)
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Genius III
@lucianop 👍👍👍
Se la massa é concentrata nel baricentro
F = u M g = 0.1 * 10 * 9.8 N = 9.8 N
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Livello 7
