ciao a tutti, potreste aiutarmi spiegandomi questo problema sulla quantità di moto/urti? grazie!
una bomba in caduta libera esplode in 2 frammenti si massa uguale, quando arriva a 1500 m da terra e la sua velocità ha modulo 50 m/s.
sapendo che dopo l'esplosione uno dei frammenti continua a muoversi verticalmente verso il basso alla velocità di 70 m/s, trova la posizione del centro di massa del sistema dopo 8,5 s dall'esplosione.
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Livello 0
M * vo = m1 * v1' + m2 * v2';
m1 = m2 ;
M = m1 + m2 = 2 m;
vo = 50 m/s verso il basso, (prima dello scoppio).
v1' = 70 m/s verso il basso; (dopo lo scoppio)
2m * 50 = m * 70 + m * v2'; conservazione della quantità di moto.
v2' = 2 * 50 - 70 ;
v2' = 30 m/s; (verso il basso);
Posizione dei frammenti dopo 8,5 s;
y1 = 1/2 * 9,8 * 8,5^2 + 70 * 8,5 = 949 m, (dal punto dell'esplosione a 1500 m di altezza)
y2 = 1/2 * 9,8 * 8,5^2 + 30 * 8,5 = 609 m;
Avendo le masse uguali, il centro di massa sarà a metà:
Ycm = (m y1 + m y2) / (m + m) = m (y1 + y2) / 2m;
Ycm = (y1 + y2) / 2
Ycm = (949 + 609) / 2 = 779 m; dal punto dell'esplosione.
Il centro di massa rimane sempre nello stesso punto come se la bomba non fosse esplosa.
Infatti se la b om b a fosse intera e cadesse a velocità vo = 50 m/s:
Ycm = 1/2 * 9,8 * 8,5^2 + 50 * 8,5 = 779 m
Ycm da terra = 1500 - 779 = 721 m, (posizione del centro di massa da terra).
Ciao @belfi_17
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Genius II
@mg 👌👍🌹👍
Se si immagina che p si possa miracolosamente conservare e semplificando la massa m avremmo :
-2*50 = -70-30
semi-massa 1 :
h1 = 1500 -70*8,5-9,8066/2*8,5^2 = 550,7 m da terra
semi-massa 2 :
h2 = 1500 -30*8,5-9,8066/2*8,5^2 = 890,7 m da terra
altezza h del c. di m. = (h1+h2)/2 = 720,7 m da terra ( le semi-masse sono uguali)
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Genius III
