M * vo = m1 * v1' + m2 * v2';
m1 = m2 ;
M = m1 + m2 = 2 m;
vo = 50 m/s verso il basso, (prima dello scoppio).
v1' = 70 m/s verso il basso; (dopo lo scoppio)
2m * 50 = m * 70 + m * v2'; conservazione della quantità di moto.
v2' = 2 * 50 - 70 ;
v2' = 30 m/s; (verso il basso);
Posizione dei frammenti dopo 8,5 s;
y1 = 1/2 * 9,8 * 8,5^2 + 70 * 8,5 = 949 m, (dal punto dell'esplosione a 1500 m di altezza)
y2 = 1/2 * 9,8 * 8,5^2 + 30 * 8,5 = 609 m;
Avendo le masse uguali, il centro di massa sarà a metà:
Ycm = (m y1 + m y2) / (m + m) = m (y1 + y2) / 2m;
Ycm = (y1 + y2) / 2
Ycm = (949 + 609) / 2 = 779 m; dal punto dell'esplosione.
Il centro di massa rimane sempre nello stesso punto come se la bomba non fosse esplosa.
Infatti se la b om b a fosse intera e cadesse a velocità vo = 50 m/s:
Ycm = 1/2 * 9,8 * 8,5^2 + 50 * 8,5 = 779 m
Ycm da terra = 1500 - 779 = 721 m, (posizione del centro di massa da terra).
Ciao @belfi_17