Un bambino, dopo aver attaccato una biglia di vetro all'estremità di una corda, la fa ruotare di moto circolare uniforme lungo una circonferenza orizzontale di raggio $0,300 \mathrm{~m}$. Il piano in cui giace la circonferenza si trova a un'altezza di 1,20 m da terra. A un certo istante la corda si rompe e la biglia cade a una distanza orizzontale di 2,00 m dal punto in cui si trovava in quell'istante. Calcola l'accelerazione centripeta della biglia durante il suo moto circolare.
61
punti
Livello 1
Tempo di caduta (moto uniformemente accelerato):
tempo $t= \sqrt{2~×\frac{h}{g}} =\sqrt{2~×\frac{1,2}{9,8066}} = 0,4947~s$;
velocità di uscita orizzontale $v= \frac{S}{t} = \frac{2}{0,4947} = 4,043~m/s$ (moto rettilineo uniforme);
accelerazione centripeta $a= \frac{v^2}{r} = \frac{4,043^2}{0,3} ≅ 54,5~m/s^2$.
68268
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Genius I
tempo di caduta t = √2h/g = √2,40/9,806 = 0,495 sec
veloc. tangenz. V = d/t = 2,00/0,495 = 4,043 m/sec
accel. centr. ac = V^2/l = 4,043^2/0,3 = 54,5 m/sec^2
142419
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Genius III
