In una competizione di motocross un motociclista percorre un tracciato orizzontale che, a un certo punto, è interrotto da un fossato di 3,00 m di larghezza. Al di là del fossato il terreno si trova più in basso di $1,00 \mathrm{~m}$, come indicato in figura. Qual è la velocità minima con cui il motociclista deve affrontare il salto?
Grazie a chiunque mi aiuterà
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Livello 1
Conoscendo l'altezza calcola il tempo di caduta (moto uniformemente accelerato):
tempo $t= \sqrt{2×\frac{h}{g}} = \sqrt{2×\frac{1}{9,8066}} ≅ 0,4516~s$;
per la velocità minima, conoscendo lo spazio orizzontale, applica la seguente formula dal moto rettilineo uniforme:
$v~×t = S$
$v~×0,4516 = 3$
$v= \frac{3}{0,4516}$
$v≅ 6,64~m/s$.
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Genius I
In verticale il moto di caduta è accelerato, g = 9,8 m/s^2.
h = 1,00 m;
h = 1/2 g t^2;
ricaviamo il tempo di discesa:
t = radicequadrata(2 * h / g) = radice(2 * 1,00 / 9,8);
t = radice(0,204) = 0,452 s;
in orizzontale il moto è:
x = v * t; il tempo t è lo stesso.
x = 3,00 m;
v = x / t;
v = 3,00 / 0,452 = 6,64 m/s; (velocità minima per poter fare 3,00 m in orizzontale).
Ciao @martynam
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Genius II
tempo di caduta t = √2h/g = √2,0/9,806 = 0,452 sec
veloc. min. V = d/t = 3,00/0,452 = 6,64 m/sec
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Genius III
sistemino ?
sy = (1/2) g t^2
sx = v t
1 = (1/2) * 9.8 * t^2
3 = v t
t = 0.45
v = 6.64
poi una precisazione: la moto non e' un punto materiale e 6.64 e' la velocita' che permette il superamento dello ostacolo alla ruota davanti e basta.
tutto il resto rimane indietro e cade nel fosso (motore, guidatore, ruota didietro).
allora supponiamo la moto con una lunghezza d
la seconda eq. del sist. diventa:
3 + d = v t
e la velocita':
v = v = 2.213 (d + 3)
esempio
se la moto e' lunga 1.50 m
la velocita' dovra' essere 6.71 e non 6.64
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Livello 3
pero' tutti queste app matematiche che risolvono i sistemini mi rendono sempre piu' schiappo in matematica 🙄
